전자파 및 평면파

전기기사 필기 2012년 3회 7번

Q: 진공 중의 특성 임피던스는 어떻게 구하나요?

진공 중의 특성 임피던스 $\eta_0$는 $\sqrt{\frac{\mu_0}{\epsilon_0}}$로 계산되며, 그 값은 $120\pi$ 또는 약 $377 [\Omega]$입니다.

Q: 전계의 식에서 실효값은 어떻게 알 수 있나요?

주어진 전계의 식에서 사인 함수 앞의 계수 $\sqrt{2} E_e$가 최댓값을 의미합니다. 정현파의 실효값은 최댓값을 $\sqrt{2}$로 나눈 값이므로, 실효값은 $E_e$가 됩니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전자계
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

전계

e = 2 E_{e} sin w (t - \frac{x}{c}) [V / m]

의 평면 전자파가 있다. 진공 중에서 자계의 실효값은 몇

[A / m]

인가?

유사 문제 링크

2003-2-q4 2011-2-q6 2012-2-q11 2021-1-q14 2008-1-q2

선택지 분석

0.707 \times 1 0^{- 3} E_{e}

오답 함정 분석

전계의 실효값을 구하는 과정에서

2

로 나누는 연산을 중복 적용하여 도출된 오답입니다.

1.44 \times 1 0^{- 3} E_{e}

오답 함정 분석

진공 중의 특성 임피던스 값을 잘못 적용하여 계산된 오답입니다.

2.65 \times 1 0^{- 3} E_{e}

정답 상세 해설

진공 중 평면 전자파의 특성 임피던스와 전계, 자계의 관계를 이용하여 자계의 실효값을 도출합니다.

•

Step 1: 주어진 전계의 식

e = 2 E_{e} sin w (t - \frac{x}{c}) [V / m]

에서 전계의 최댓값은

2 E_{e}

이므로, 전계의 실효값

E_{r m s}

는

E_{e}

입니다.

•

Step 2: 진공 중의 특성 임피던스

η_{0}

는

\frac{μ _{0}}{ϵ _{0}} = 120 π \approx 377 [Ω]

입니다.

•

Step 3: 전계와 자계의 관계식

E = η_{0} H

를 이용하여 자계의 실효값

H_{r m s}

를 구하면

H_{r m s} = \frac{E _{r m s}}{η _{0}} = \frac{E _{e}}{377} \approx 2.65 \times 1 0^{- 3} E_{e} [A / m]

가 됩니다.

5.37 \times 1 0^{- 3} E_{e}

오답 함정 분석

전계의 실효값 계산 시 잘못된 배수를 적용하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

진공 중의 특성 임피던스는 어떻게 구하나요?

진공 중의 특성 임피던스

η_{0}

는

\frac{μ _{0}}{ϵ _{0}}

로 계산되며, 그 값은

120 π

또는 약

377 [Ω]

입니다.

전계의 식에서 실효값은 어떻게 알 수 있나요?

주어진 전계의 식에서 사인 함수 앞의 계수

2 E_{e}

가 최댓값을 의미합니다. 정현파의 실효값은 최댓값을

2

로 나눈 값이므로, 실효값은

E_{e}

가 됩니다.

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