공극(air gap)이 $\delta[m]$인 강자성체로 된 환상 영구자석에서 성립하는 식은?(단, $l[m]$는 영구자석의 길이이며 $l \gg \delta$ 이고, 자속밀도와 자계의 세기를 각각 $B[Wb/m^2]$, $H[AT/m]$ 라 한다.)

$H = -\frac{B}{\mu_0} \frac{\delta}{l}$

$H = -\frac{B}{\delta} \frac{\delta \mu_0}{l}$

$H = -\frac{B}{l} \frac{\delta \mu_0}{l}$

$H = -\frac{B}{\mu_0} \frac{l}{\delta}$

자기회로

전기기사 필기 2012년 3회 4번

과목 / 챕터	전기자기학 / 자성체와 자기회로
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

공극(air gap)이

δ [m]

인 강자성체로 된 환상 영구자석에서 성립하는 식은?(단,

l [m]

는 영구자석의 길이이며

l ≫ δ

이고, 자속밀도와 자계의 세기를 각각

B [W b / m^{2}]

H [A T / m]

라 한다.)

유사 문제 링크

2012-2-q14 2021-1-q11 2011-1-q16 2016-1-q17 2004-1-q5

선택지 분석

H = - \frac{B}{μ _{0}} \frac{δ}{l}

정답 상세 해설

영구자석 내부의 자계의 세기는 앙페르의 주회적분 법칙을 통해 도출할 수 있습니다.

•

Step 1: 외부에서 인가된 전류가 없으므로 총 기자력은 0입니다. 따라서 자석 내부의 자계

H

와 공극의 자계

H_{g}

에 대해

H l + H_{g} δ = 0

이 성립합니다.

•

Step 2: 누설 자속을 무시하면 공극에서의 자속밀도

B_{g}

는 자석 내부의 자속밀도

B

와 동일하므로, 공극의 자계

H_{g} = \frac{B}{μ _{0}}

가 됩니다.

•

Step 3: 위 식을 주회적분 식에 대입하면

H l + \frac{B}{μ _{0}} δ = 0

이 되며, 이를

H

에 대해 정리하면

H = - \frac{B}{μ _{0}} \frac{δ}{l}

가 됩니다.

H = - \frac{B}{δ} \frac{δ μ _{0}}{l}

오답 함정 분석

공극의 자계

H_{g}

를 잘못된 수식으로 대입하여 도출된 오답입니다.

H = - \frac{B}{l} \frac{δ μ _{0}}{l}

오답 함정 분석

자계와 자속밀도의 관계식 및 주회적분 법칙을 잘못 적용한 오답입니다.

H = - \frac{B}{μ _{0}} \frac{l}{δ}

오답 함정 분석

자석의 길이

l

과 공극의 길이

δ

의 위치가 뒤바뀐 오답입니다.

자주 묻는 질문

영구자석 내부의 자계

H

가 음수(-)로 나오는 이유는 무엇인가요?

외부 전류에 의한 기자력이 0인 상태에서 공극의 자계 방향과 반대 방향으로 자화가 유지되기 때문입니다. 이를 감자력이라고 합니다.

공극에서의 자속밀도와 자석 내부의 자속밀도는 왜 같다고 보나요?

자속은 폐회로를 구성하며 연속적으로 흐르기 때문입니다. 누설 자속을 무시할 경우, 단면적이 일정하다면 자속밀도는 동일하게 유지됩니다.

이 문제 바로 풀기