고장계산과 대책

전기기사 필기 2012년 3회 39번

Q문제

3상 동기 발전기 단자에서의 고장 전류 계산 시 영상전류

I_{0}

, 정상전류

I_{1}

과 역상전류

I_{2}

가 같은 경우는?

유사 문제 링크

선택지 분석

1선 지락고장

1선 지락고장 시에는 영상, 정상, 역상전류가 모두 동일한 크기로 흐릅니다.

•

Step 1: a상 지락 시의 경계 조건을 설정합니다. 고장나지 않은 b상과 c상의 전류는 0(

I_{b} = 0, I_{c} = 0

)이며, 지락된 a상의 전압은 0(

V_{a} = 0

)입니다.

•

Step 2: 대칭분 전류 공식을 적용합니다. 영상전류

I_{0} = \frac{1}{3} (I_{a} + I_{b} + I_{c})

, 정상전류

I_{1} = \frac{1}{3} (I_{a} + a I_{b} + a^{2} I_{c})

, 역상전류

I_{2} = \frac{1}{3} (I_{a} + a^{2} I_{b} + a I_{c})

입니다.

•

Step 3: 경계 조건(

I_{b} = I_{c} = 0

)을 대칭분 공식에 대입하면

I_{0} = I_{1} = I_{2} = \frac{1}{3} I_{a}

가 성립함을 확인할 수 있습니다.

2선 지락고장

2선 지락고장 시에는 각 상의 전압이 같아지는 조건(

V_{0} = V_{1} = V_{2}

)이 성립하며, 전류는 서로 다르게 나타납니다.

선간 단락고장

선간 단락고장 시에는 영상전류

I_{0}

가 0이며, 정상전류와 역상전류의 크기는 같고 방향은 반대(

I_{1} = - I_{2}

)가 됩니다.

3상 단락고장

3상 단락고장은 평형 고장이므로 영상전류와 역상전류는 흐르지 않고 정상전류만 존재하게 됩니다.

1선 지락고장 시 영상전류가 발생하는 이유는 무엇인가요?

지락 회로를 통해 대지로 전류가 흐르면서 3상 평형이 깨지기 때문에 영상전류가 발생합니다.

대칭좌표법을 사용하는 목적은 무엇인가요?

비대칭 고장(지락, 단락 등)이 발생했을 때 복잡한 회로를 영상, 정상, 역상 성분으로 분리하여 해석을 단순화하기 위함입니다.

1선 지락고장 시 등가회로는 어떻게 구성되나요?

영상, 정상, 역상전류가 모두 같으므로 세 임피던스가 직렬로 연결된 등가회로로 구성됩니다.