V결선의 출력은 왜 단상 변압기 1대 용량의 $\sqrt{3}$배가 되나요?

V결선은 $\Delta$결선에서 변압기 1대가 제거된 상태로 3상 전력을 공급하는 방식입니다. 이때 선간 전압과 선전류의 위상차로 인해 변압기 이용률이 86.6%($\frac{\sqrt{3}}{2}$)가 되며, 2대의 변압기 용량 합($2P_1$)에 이용률을 곱하면 $\sqrt{3}P_1$이 됩니다.

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변압기의 결선과 운전

전기기사 필기 2012년 3회 31번

Q: 단상 변압기 4대로 3상 전력을 공급할 때 왜 V결선 2뱅크를 사용하나요?

3상 전력을 공급하기 위한 기본 결선은 $\Delta$결선(3대 필요) 또는 V결선(2대 필요)입니다. 4대의 변압기가 주어졌을 때, 3대로 $\Delta$결선을 하면 1대가 남게 되어 4대를 모두 활용할 수 없습니다. 따라서 2대씩 짝지어 V결선 2뱅크를 병렬로 운전하는 것이 4대를 모두 활용하여 최대 3상 출력을 내는 유일한 방법입니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 발·변전 일반
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

500[kVA]의 단상 변압기 상용 3대(결선

Δ - Δ

), 예비 1대를 갖는 변전소가 있다. 부하의 증가로 인하여 예비 변압기까지 동원해서 사용한다면 응할 수 있는 최대 부하[kVA]는?

유사 문제 링크

2012-2-q26 2022-1-q22 2018-1-q27 2018-1-q31 2017-1-q23

선택지 분석

약 2000

오답 함정 분석

단상 변압기 4대의 용량을 단순히 산술 합산한 오답입니다.

약 1730

정답 상세 해설

단상 변압기 4대를 모두 사용하여 3상 전력을 공급하기 위해서는 2대씩 V결선하여 2뱅크로 병렬 운전해야 합니다.

•

Step 1: 단상 변압기 2대를 V결선했을 때 1뱅크의 3상 출력 용량을 계산합니다. V결선 시 출력은 단상 변압기 1대 용량의

3

배입니다. 즉,

P_{V} = 3 \times P_{1} = 3 \times 500 [kVA]

입니다.

•

Step 2: 총 4대의 변압기로 V결선 2뱅크를 구성하므로, 전체 최대 부하 용량은 1뱅크 용량의 2배가 됩니다.

•

Step 3: 전체 용량

P_{t o t a l} = 2 \times P_{V} = 2 \times 3 \times 500 = 10003 \approx 1732 [kVA]

입니다. 따라서 약 1730[kVA]가 정답입니다.

약 1500

오답 함정 분석

예비 변압기를 제외한 상용 변압기 3대의 용량만을 합산한 오답입니다.

약 830

오답 함정 분석

V결선 1뱅크의 용량(약 866[kVA])과도 맞지 않는 잘못된 계산값입니다.

자주 묻는 질문

단상 변압기 4대로 3상 전력을 공급할 때 왜 V결선 2뱅크를 사용하나요?

3상 전력을 공급하기 위한 기본 결선은

Δ

결선(3대 필요) 또는 V결선(2대 필요)입니다. 4대의 변압기가 주어졌을 때, 3대로

Δ

결선을 하면 1대가 남게 되어 4대를 모두 활용할 수 없습니다. 따라서 2대씩 짝지어 V결선 2뱅크를 병렬로 운전하는 것이 4대를 모두 활용하여 최대 3상 출력을 내는 유일한 방법입니다.

V결선의 출력은 왜 단상 변압기 1대 용량의

3

배가 되나요?

V결선은

Δ

결선에서 변압기 1대가 제거된 상태로 3상 전력을 공급하는 방식입니다. 이때 선간 전압과 선전류의 위상차로 인해 변압기 이용률이 86.6%(

\frac{3}{2}

)가 되며, 2대의 변압기 용량 합(

2 P_{1}

)에 이용률을 곱하면

3 P_{1}

이 됩니다.

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