V결선 시 변압기 1대당 흐르는 전류는 $\Delta$결선에 비해 어떻게 되나요?

동일한 전력을 공급할 때, V결선 시 각 변압기에 흐르는 전류는 $\Delta$결선 시 각 변압기에 흐르는 전류의 $\sqrt{3}$배가 됩니다.

변전방식 및 변전설비

전기기사 필기 2018년 1회 27번

Q: 변압기 대수가 3대에서 2대로 줄었는데 왜 전체 동손은 증가하나요?

변압기 대수는 줄었지만, 동일한 전력을 공급하기 위해 각 변압기가 부담해야 하는 전류가 $\sqrt{3}$배로 증가하기 때문입니다. 동손은 전류의 제곱에 비례하므로 각 변압기의 동손은 3배가 되고, 변압기가 2대이므로 전체 동손은 기존 3대일 때보다 2배 커집니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 발·변전 일반
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

단상변압기

3

대에 의한

Δ

결선에서

1

대를 제거하고 동일전력을 V결선으로 보낸다면 동손은 약 몇 배가 되는가?

유사 문제 링크

2018-1-q31 2017-1-q23 2004-1-q35 2012-1-q21 2011-1-q38

선택지 분석

0.67

오답 함정 분석

변압기 대수가 3대에서 2대로 줄어든 것만 고려하여 동손이 2/3배가 된다고 착각한 오답입니다.

2.0

정답 상세 해설

동일한 전력을 공급할 때 V결선의 총 동손은

Δ

결선의 총 동손에 비해 2배가 됩니다.

•

Step 1:

Δ

결선 시의 동손 계산 부하 전력을

P

, 선간전압을

V

, 역률을

cos θ

라고 할 때,

Δ

결선에서 각 변압기에 흐르는 상전류

I_{Δ}

는

I_{Δ} = \frac{P}{3 V c o s θ}

입니다. 변압기 1대의 저항을

R

이라 하면, 3대의 총 동손

P_{c Δ}

는

3 I_{Δ}^{2} R = 3 (\frac{P}{3 V c o s θ})^{2} R = \frac{P ^{2}}{3 V ^{2} c o s ^{2} θ} R

입니다.

•

Step 2: V결선 시의 동손 계산 동일 전력

P

를 V결선으로 공급할 때, 선전류

I_{L}

은

I_{L} = \frac{P}{3 V c o s θ}

입니다. V결선에서는 상전류와 선전류가 같으므로, 각 변압기에 흐르는 전류

I_{V} = I_{L}

입니다. 변압기 2대의 총 동손

P_{c V}

는

2 I_{V}^{2} R = 2 (\frac{P}{3 V c o s θ})^{2} R = \frac{2 P ^{2}}{3 V ^{2} c o s ^{2} θ} R

입니다.

•

Step 3: 동손의 비율 계산

\frac{P _{c V}}{P _{c Δ}} = \frac{\frac{2 P ^{2}}{3 V ^{2} c o s ^{2} θ} R}{\frac{P ^{2}}{3 V ^{2} c o s ^{2} θ} R} = 2

가 됩니다. 따라서 동손은 2.0배가 됩니다.

2.7

오답 함정 분석

전류 증가 비율과 변압기 대수를 잘못 조합하여 계산 오류가 발생한 오답입니다.

3.0

오답 함정 분석

각 변압기의 동손이 3배가 되는 것을 전체 동손이 3배가 되는 것으로 잘못 단정한 결과입니다.

자주 묻는 질문

V결선 시 변압기 1대당 흐르는 전류는

Δ

결선에 비해 어떻게 되나요?

동일한 전력을 공급할 때, V결선 시 각 변압기에 흐르는 전류는

Δ

결선 시 각 변압기에 흐르는 전류의

3

배가 됩니다.

변압기 대수가 3대에서 2대로 줄었는데 왜 전체 동손은 증가하나요?

변압기 대수는 줄었지만, 동일한 전력을 공급하기 위해 각 변압기가 부담해야 하는 전류가

3

배로 증가하기 때문입니다. 동손은 전류의 제곱에 비례하므로 각 변압기의 동손은 3배가 되고, 변압기가 2대이므로 전체 동손은 기존 3대일 때보다 2배 커집니다.

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