선로정수

전기기사 필기 2012년 3회 21번

Q문제

전력선 a의 충전전압을

E

, 통신선 b의 대지 정전용량을

C_{b}

, a-b 사이의 상호 정전용량을

C_{ab}

라고 하면 통신선 b의 정전 유도 전압

E_{s}

는?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{C _{ab} + C _{b}}{C _{b}} \times E

전압 분배 법칙에 어긋나는 수식으로, 분자에 전체 정전용량의 합이 위치하여 잘못된 식입니다.

\frac{C _{ab} + C _{b}}{C _{ab}} \times E

전압 분배 법칙에 어긋나는 수식으로, 분자에 전체 정전용량의 합이 위치하여 잘못된 식입니다.

\frac{C _{b}}{C _{ab} + C _{b}} \times E

커패시터 직렬 회로의 전압 분배 시 분자에 자신의 정전용량이 아닌 상대방의 정전용량이 와야 하므로 잘못된 식입니다.

\frac{C _{ab}}{C _{ab} + C _{b}} \times E

통신선 b의 정전 유도 전압

E_{s}

는 전력선 전압

E

가 상호 정전용량

C_{ab}

와 통신선 대지 정전용량

C_{b}

에 의해 분배되어 나타나는 전압입니다.

•

Step 1: 정전 유도 회로를 등가 회로로 해석하면, 전압

E

가 인가된 상태에서 커패시터

C_{ab}

와

C_{b}

가 직렬로 연결된 형태가 됩니다.

•

Step 2: 커패시터의 직렬 연결에서 각 커패시터에 걸리는 전압은 정전용량에 반비례하여 분배됩니다.

•

Step 3: 따라서 통신선 b의 대지 전압(정전 유도 전압)

E_{s}

는

C_{b}

양단에 걸리는 전압이므로, 전압 분배 법칙에 따라

E_{s} = \frac{C _{ab}}{C _{ab} + C _{b}} \times E

로 계산됩니다.

정전 유도 전압은 왜 발생하는 건가요?

전력선과 통신선 사이에 존재하는 상호 정전용량과 통신선의 대지 정전용량에 의해 전력선의 전압이 분배되어 통신선에 유도되기 때문입니다.

커패시터의 전압 분배 법칙은 저항과 어떻게 다른가요?

저항의 직렬 연결에서는 전압이 저항값에 비례하여 분배되지만, 커패시터의 직렬 연결에서는 전압이 정전용량에 반비례하여 분배됩니다.