단거리 송전선로의 특성

전기기사 필기 2012년 2회 32번

Q: 3상 송전선로에서 전압강하 공식에 왜 루트 3이 들어가나요?

3상 회로에서 선간전압 기준의 전압강하를 구할 때는 1선당 상전압 기준의 전압강하에 $\sqrt{3}$을 곱해야 하기 때문입니다.

Q: 무효율(sinθ)은 어떻게 구하나요?

삼각함수의 성질인 $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$을 이용하여, $\sin\theta = \sqrt{1 - \cos^2\theta}$로 계산합니다. 역률이 0.8이면 무효율은 0.6이 됩니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전선로의 전기적 특성
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

1선의 저항이

10Ω

, 리액턴스가

15Ω

인 3상 송전선이 있다. 수전단 전압

60 k V

, 부하역률

0.8

(lag), 부하전류

100 A

라고 할 때, 송전단 전압

[k V]

은?

유사 문제 링크

2011-2-q31 2016-2-q31 2012-2-q27 2012-2-q38 2011-2-q33

선택지 분석

오답 함정 분석

전압강하 계산 시 3상 계수인 루트 3을 누락하거나 역률을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

정답 상세 해설

송전단 전압은 수전단 전압에 3상 송전선로의 전압강하를 더하여 구합니다.

•

Step 1: 3상 송전선로의 전압강하 공식을 적용합니다. 전압강하

e = 3 I (R cos θ + X sin θ)

입니다.

•

Step 2: 주어진 값을 공식에 대입하여 전압강하를 계산합니다. 저항

R = 10Ω

, 리액턴스

X = 15Ω

, 전류

I = 100 A

, 역률

cos θ = 0.8

, 무효율

sin θ = 1 - 0. 8^{2} = 0.6

입니다.

e = 3 \times 100 \times (10 \times 0.8 + 15 \times 0.6) = 3 \times 100 \times (8 + 9) = 17003 [V]

입니다. 이를

k V

단위로 변환하면

e = 1.7 3 [k V] \approx 1.7 \times 1.732 \approx 2.94 [k V]

입니다.

•

Step 3: 송전단 전압을 계산합니다. 송전단 전압

V_{s} = V_{r} + e = 60 + 2.94 = 62.94 [k V]

입니다. 따라서 가장 가까운 값은

63 [k V]

가 됩니다.

오답 함정 분석

전압강하 공식의 저항과 리액턴스 항을 잘못 계산하거나 상전압과 선간전압의 관계를 혼동하여 도출된 오답입니다.

오답 함정 분석

전압강하 계산 시 저항과 리액턴스 값을 단순히 더하거나 잘못된 공식을 적용하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

3상 송전선로에서 전압강하 공식에 왜 루트 3이 들어가나요?

3상 회로에서 선간전압 기준의 전압강하를 구할 때는 1선당 상전압 기준의 전압강하에

3

을 곱해야 하기 때문입니다.

무효율(sinθ)은 어떻게 구하나요?

삼각함수의 성질인

sin^{2} θ + cos^{2} θ = 1

을 이용하여,

sin θ = 1 - cos^{2} θ

로 계산합니다. 역률이 0.8이면 무효율은 0.6이 됩니다.

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