분포정전용량의 영향

전기기사 필기 2016년 2회 31번

Q: 자기 여자를 방지하기 위한 조건은 무엇인가요?

발전기의 단락비가 크거나, 발전기 용량이 선로의 충전 용량보다 커야 합니다. 수식으로는 발전기 용량($P_g$)이 충전 용량($Q_c$) 이상이어야 합니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전선로의 전기적 특성
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

송전전압

154 k V

, 2회선 선로가 있다. 선로 길이가

240㎞

이고 선로의 작용 정전용량이

0.02㎌/㎞

라고 한다. 이것을 자기 여자를 일으키지 않고 충전하기 위해서는 최소한 몇

M V A

이상의 발전기를 이용하여야 하는가?(단, 주파수는

60㎐

이다.)

유사 문제 링크

2012-2-q27 2012-2-q38 2011-2-q33 2016-2-q35 2011-2-q35

선택지 분석

오답 함정 분석

2회선 조건을 누락하거나 계산 과정에서 오류가 발생한 오답입니다.

정답 상세 해설

발전기의 자기 여자를 방지하기 위해서는 발전기의 용량이 선로의 충전 용량보다 크거나 같아야 합니다.

•

Step 1: 선로의 전체 정전용량(

C

)을 계산합니다.

•

- 1회선당 정전용량:

0.02 μ F / k m \times 240 k m = 4.8 μ F

•

- 2회선 전체 정전용량:

C = 2 \times 4.8 μ F = 9.6 μ F = 9.6 \times 1 0^{- 6} F

•

Step 2: 3상 선로의 충전 용량(

Q_{c}

)을 계산합니다.

•

- 충전 용량 공식:

Q_{c} = ω C V^{2} = 2 π f C V^{2}

(여기서

V

는 선간전압)

•

Q_{c} = 2 π \times 60 \times (9.6 \times 1 0^{- 6}) \times (154 \times 1 0^{3})^{2}

•

Q_{c} \approx 377 \times 9.6 \times 1 0^{- 6} \times 23, 716 \times 1 0^{6} \approx 85, 831, 000 V A

•

Step 3: 발전기 최소 용량을 산정합니다.

•

- 계산된 충전 용량이 약

85.8 M V A

이므로, 자기 여자를 일으키지 않기 위한 최소 발전기 용량은 약

86 M V A

입니다.

오답 함정 분석

주파수나 전압 값을 잘못 대입하여 계산한 오답입니다.

오답 함정 분석

선로 길이 또는 정전용량 단위를 잘못 환산하여 계산한 오답입니다.

자주 묻는 질문

발전기의 자기 여자 현상이란 무엇인가요?

무부하 송전선로의 잔류 정전용량으로 인해 앞선 전류(충전 전류)가 흐를 때, 전기자 반작용(증자 작용)에 의해 발전기 단자 전압이 비정상적으로 상승하는 현상입니다.

자기 여자를 방지하기 위한 조건은 무엇인가요?

발전기의 단락비가 크거나, 발전기 용량이 선로의 충전 용량보다 커야 합니다. 수식으로는 발전기 용량(

P_{g}

)이 충전 용량(

Q_{c}

) 이상이어야 합니다.

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