정전 에너지, 전속밀도 및 유전상수 $\epsilon_r$의 관계에 대한 설명 중 옳지 않은 것은?

동일 전속밀도에서는 $\epsilon_r$이 클수록 정전에너지는 작아진다.

동일 정전에너지에서는 $\epsilon_r$이 클수록 전속밀도가 커진다.

굴절각이 큰 유전체는 $\epsilon_r$이 크다.

전계의 에너지

전기기사 필기 2012년 2회 2번

Q문제

정전 에너지, 전속밀도 및 유전상수

ϵ_{r}

의 관계에 대한 설명 중 옳지 않은 것은?

유사 문제 링크

동일 전속밀도에서는

ϵ_{r}

이 클수록 정전에너지는 작아진다.

정전에너지 밀도 공식

w = \frac{D ^{2}}{2 ϵ}

에 따라 전속밀도

D

가 일정할 때 에너지는 유전율

ϵ

에 반비례하므로 옳은 설명입니다.

동일 정전에너지에서는

ϵ_{r}

이 클수록 전속밀도가 커진다.

전속밀도 식

D = 2 ϵ w

에 따라 정전에너지

w

가 일정할 때 전속밀도는 유전율의 제곱근에 비례하므로 옳은 설명입니다.

전속은 매질에 축적되는 에너지가 최대가 되도록 분포된다.

정전계에서 전하와 전속은 계의 전체 정전에너지가 최소가 되는 평형 상태를 유지하도록 분포합니다.

•

Step 1: 정전에너지 밀도 공식의 확인. 유전체 내 단위 체적당 축적되는 정전에너지는

w = \frac{1}{2} ϵ E^{2} = \frac{D ^{2}}{2 ϵ}

[J/m³]로 정의됩니다.

•

Step 2: 에너지 최소 원리(톰슨의 정리)의 적용. 물리적 평형 상태에서 전하 분포는 계의 에너지가 가장 낮은 안정된 상태를 취하려는 성질이 있으며 이를 톰슨의 정리라고 합니다.

•

Step 3: 결론 도출. 따라서 전속은 에너지가 최대가 아니라 최소가 되도록 분포되어야 하므로 해당 설명은 옳지 않습니다.

굴절각이 큰 유전체는

ϵ_{r}

이 크다.

유전체 경계면에서의 굴절 법칙

\frac{t a n θ _{1}}{t a n θ _{2}} = \frac{ϵ _{1}}{ϵ _{2}}

에 의해 굴절각과 유전율은 비례하므로 옳은 설명입니다.

정전에너지와 유전율은 어떤 관계인가요?

전속밀도가 일정할 때는 유전율에 반비례하고, 전계의 세기가 일정할 때는 유전율에 비례합니다.

전속이 에너지를 최소화하며 분포한다는 것은 무엇을 의미하나요?

자연계의 물리적 시스템이 가장 안정된 상태(에너지가 가장 낮은 상태)를 유지하려는 성질을 의미하며 이를 톰슨의 정리라고 합니다.