과도현상

전기기사 필기 2012년 1회 62번

Q: 출력을 커패시터 양단에서 취하면 어떤 요소가 되나요?

출력을 커패시터 양단에서 취하고 시정수 $RC$가 매우 클 때($RC \gg 1$), 해당 회로는 적분 요소로 동작합니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

그림과 같은 RC 회로에서

R C ≪ 1

인 경우 어떤 요소의 회로인가?

유사 문제 링크

2011-1-q79 2016-1-q79 2003-2-q79 2015-1-q71 2021-1-q71

선택지 분석

비례요소

오답 함정 분석

비례요소는 전달함수가 상수 형태여야 하므로 해당 회로의 특성과 다릅니다.

미분요소

정답 상세 해설

주어진 RC 직렬 회로에서 출력을 저항 R 양단에서 취하고 시정수

R C

가 매우 작을 때(

R C ≪ 1

), 이 회로는 미분 요소로 동작합니다.

•

Step 1: 입력 전압을

E_{i} (s)

, 출력 전압을

E_{o} (s)

라고 할 때, 전압 분배 법칙에 의한 회로의 전달함수

G (s)

는

G (s) = \frac{E _{o} ( s )}{E _{i} ( s )} = \frac{R}{R + \frac{1}{C s}} = \frac{R C s}{1 + R C s}

입니다.

•

Step 2: 주어진 조건

R C ≪ 1

에 의해 분모의

R C s

항은 1에 비해 매우 작으므로 무시할 수 있습니다. 따라서 전달함수는

G (s) \approx \frac{R C s}{1} = R C s

가 됩니다.

•

Step 3: 전달함수

G (s) = R C s

는

s

에 비례하는 형태이므로, 시간 영역에서는 입력 신호의 미분에 비례하는 출력을 내는 미분 요소에 해당합니다.

적분요소

오답 함정 분석

적분요소는 전달함수가

\frac{K}{s}

형태여야 하며, 이는 출력을 커패시터 양단에서 취하고

R C ≫ 1

일 때 나타납니다.

추이요소

오답 함정 분석

추이요소는 전달함수가

e^{- T s}

형태인 시간 지연 요소이므로 해당 회로와 무관합니다.

자주 묻는 질문

출력을 커패시터 양단에서 취하면 어떤 요소가 되나요?

출력을 커패시터 양단에서 취하고 시정수

R C

가 매우 클 때(

R C ≫ 1

), 해당 회로는 적분 요소로 동작합니다.

시정수 RC의 의미는 무엇인가요?

시정수 RC는 과도 응답이 소멸되는 속도를 나타내는 지표로, 값이 작을수록 입력 변화에 빠르게 반응함을 의미합니다.

이 문제 바로 풀기