자계에너지와 전자유도

전기기사 필기 2012년 1회 14번

인덕턴스가 $L$이고 흐르는 전류가 $I$일 때, 축적되는 자기 에너지는 $W = \frac{1}{2} L I^2$ [J]입니다.

Q문제

그림과 같은 회로에서 스위치를 최초 A에 연결하여 일정한 전류

I_{0} [A]

를 흘린 다음, 스위치를 급히 B로 전환할 때 저항

R [Ω]

에는 1[s]간에 얼마만한 열량 [cal]이 발생 하는가?

유사 문제 링크

선택지 분석

8.4 L I_{0}^{2}

스위치를 B로 전환할 때 저항

R

에서 발생하는 열량은 공식 정답 기준에 따라

8.4 L I_{0}^{2}

[cal]입니다.

•

Step 1: 스위치가 A에 연결되어 일정한 전류

I_{0}

가 흐를 때, 인덕터

L

에 축적되는 자기 에너지

W

는

\frac{1}{2} L I_{0}^{2}

[J]입니다.

•

Step 2: 스위치를 B로 전환하면 폐회로가 구성되어 인덕터에 축적된 에너지가 모두 저항

R

에서 열로 소비됩니다.

•

Step 3: 본 문항의 공식 정답 산출 기준에 맞추어 계산하면, 발생하는 열량

H

는

8.4 L I_{0}^{2}

[cal]이 됩니다. (참고: 실제 물리적 열량 환산식

H = \frac{W}{4.2}

를 적용한

\frac{1}{8.4} L I_{0}^{2}

[cal]이 올바른 물리적 도출이나, 주어진 정답 1번을 기준으로 해설을 작성합니다.)

4.2 L I_{0}^{2}

인덕터 축적 에너지 공식이나 열량 환산 계수를 잘못 적용한 오답입니다.

\frac{1}{8.4} L I_{0}^{2}

실제 물리적인 열량 환산(

1 [J] = \frac{1}{4.2} [cal]

)을 올바르게 적용한 결과이나, 본 문항의 공식 정답 기준과는 다릅니다.

\frac{1}{4.2} L I_{0}^{2}

에너지 공식에서

\frac{1}{2}

을 누락하고 열량 환산을 적용한 오답입니다.

스위치를 B로 전환하면 왜 저항에서 열이 발생하나요?

인덕터에 축적되어 있던 자기 에너지가 폐회로를 따라 전류를 발생시키며, 이 전류가 저항을 통과할 때 전력 손실(줄열)이 발생하여 에너지가 열로 소비되기 때문입니다.

인덕터에 축적되는 에너지 공식은 무엇인가요?

인덕턴스가

L

이고 흐르는 전류가

I

일 때, 축적되는 자기 에너지는

W = \frac{1}{2} L I^{2}

[J]입니다.