인덕턴스

전기기사 필기 2003년 1회 5번

자기인덕턴스 $$L$$은 자속 쇄교수와 전류의 비($$L = N\Phi/I$$)로 정의되며, 자속 $$\Phi$$ 자체가 권수 $$N$$에 비례하므로 결과적으로 $$L$$은 권수 $$N$$의 제곱에 비례하게 됩니다.

문제에서 누설자속에 대한 별도의 언급이 없으므로, 이상적인 환상코일로 간주하여 두 코일 간의 결합계수 $$k$$를 1로 가정하고 계산합니다.

Q문제

철심이 들어있는 환상코일에서 1차코일의 권수가 100회일 때 자기인덕턴스는

0.01 H

이었다. 이 철심에 2차코일을 200회 감았을 때 2차코일의 자기인덕턴스와 상호인덕턴스는 각각 몇

H

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

자기인덕턴스: 0.02, 상호인덕턴스: 0.01

자기인덕턴스가 권수의 제곱에 비례한다는 사실을 간과하고 권수에 비례한다고 착각하여 계산한 오답입니다.

자기인덕턴스: 0.01, 상호인덕턴스: 0.02

2차 코일의 자기인덕턴스가 1차 코일과 동일하다고 잘못 판단한 오답입니다.

자기인덕턴스: 0.04, 상호인덕턴스: 0.02

2차 코일의 자기인덕턴스는 0.04H, 상호인덕턴스는 0.02H입니다.

•

Step 1: 자기인덕턴스와 권수의 관계를 이용하여 2차 코일의 자기인덕턴스를 계산합니다. 자기인덕턴스는 권수의 제곱에 비례하므로

L_{2} = L_{1} \times (N_{2} / N_{1})^{2} = 0.01 \times (200/100)^{2} = 0.04 H

가 됩니다.

•

Step 2: 상호인덕턴스를 계산합니다. 누설자속이 없다고 가정할 때 결합계수

k = 1

이므로, 상호인덕턴스

M = L_{1} \times L_{2} = 0.01 \times 0.04 = 0.0004 = 0.02 H

가 됩니다.

자기인덕턴스: 0.02, 상호인덕턴스: 0.04

자기인덕턴스와 상호인덕턴스의 계산 결과를 서로 반대로 적용한 오답입니다.

자기인덕턴스는 왜 권수의 제곱에 비례하나요?

자기인덕턴스

L

은 자속 쇄교수와 전류의 비(

L = N Φ/ I

)로 정의되며, 자속

Φ

자체가 권수

N

에 비례하므로 결과적으로

L

은 권수

N

의 제곱에 비례하게 됩니다.

상호인덕턴스 계산 시 결합계수를 1로 가정한 이유는 무엇인가요?

문제에서 누설자속에 대한 별도의 언급이 없으므로, 이상적인 환상코일로 간주하여 두 코일 간의 결합계수

k

를 1로 가정하고 계산합니다.