변압기의 손실, 효율, 온도상승 및 정격

전기기사 필기 2011년 3회 52번

Q문제

일정 전압 및 일정 파형에서 주파수가 상승하면 변압기 철손은 어떻게 변하는가?

유사 문제 링크

선택지 분석

증가한다.

주파수가 상승할 때 철손이 증가한다고 잘못 판단한 오답입니다.

감소한다.

일정 전압 및 일정 파형에서 주파수가 상승하면 변압기의 철손은 감소합니다.

•

Step 1: 변압기의 유도 기전력 공식

V = 4.44 f N B_{m} A

에서 최대 자속밀도

B_{m}

은

\frac{V}{4.44 f N A}

가 되므로, 전압

V

가 일정할 때

B_{m}

은 주파수

f

에 반비례(

B_{m} \propto \frac{1}{f}

)합니다.

•

Step 2: 히스테리시스손

P_{h} = k_{h} f B_{m}^{1.6}

에

B_{m} \propto \frac{1}{f}

을 대입하면

P_{h} \propto f (\frac{1}{f})^{1.6} = f^{- 0.6}

이 되어, 주파수가 상승하면 히스테리시스손은 감소합니다.

•

Step 3: 와전류손

P_{e} = k_{e} (f B_{m} t)^{2}

에

B_{m} \propto \frac{1}{f}

을 대입하면

P_{e} \propto (f \frac{1}{f})^{2} = 1

이 되어, 주파수 변화와 무관하게 일정합니다.

•

Step 4: 철손은 히스테리시스손과 와전류손의 합(

P_{i} = P_{h} + P_{e}

)이므로, 와전류손은 일정하고 히스테리시스손이 감소함에 따라 전체 철손은 감소합니다.

불변이다.

주파수가 상승해도 철손이 변하지 않는다고 잘못 판단한 오답입니다.

증가와 감소를 반복한다.

주파수가 상승할 때 철손이 증가와 감소를 반복한다고 잘못 판단한 오답입니다.

전압이 일정할 때 주파수가 변하면 와전류손은 어떻게 되나요?

전압이 일정할 때 주파수가 변하더라도 와전류손은 변하지 않고 일정합니다. 와전류손은 주파수와 최대 자속밀도의 곱의 제곱에 비례하는데, 최대 자속밀도가 주파수에 반비례하므로 상쇄되기 때문입니다.

히스테리시스손은 주파수와 어떤 관계가 있나요?

전압이 일정할 때 히스테리시스손은 주파수의 0.6승에 반비례하여 감소합니다.