$200\text{V}, 30\text{W}$인 백열전구와 $200\text{V}, 60\text{W}$인 백열전구를 직렬로 접속하고, $200\text{V}$의 전압을 인가하였을 때 어느 전구가 더 어두운가? (단, 전구의 밝기는 소비전력에 비례한다.)

$60\text{W}$ 전구가 $30\text{W}$ 전구보다 더 어둡다.

$30\text{W}$ 전구가 $60\text{W}$ 전구보다 더 어둡다.

$60\text{W}$ 전구가 $30\text{W}$ 전구보다 더 어둡다.

전류에 관련된 제현상

전기기사 필기 2011년 3회 12번

Q: 두 전구를 병렬로 연결하면 어느 전구가 더 밝은가요?

병렬 연결 시에는 각 전구에 걸리는 전압이 동일하므로, $P = \frac{V^2}{R}$에 따라 저항이 작은 $60\text{W}$ 전구가 더 많은 전력을 소비하여 더 밝습니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전계의 특수 해법 및 전류
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

200 V, 30 W

인 백열전구와

200 V, 60 W

인 백열전구를 직렬로 접속하고,

200 V

의 전압을 인가하였을 때 어느 전구가 더 어두운가? (단, 전구의 밝기는 소비전력에 비례한다.)

유사 문제 링크

2015-2-q5 2003-2-q14 2011-2-q12 2012-3-q9 2015-2-q2

선택지 분석

둘다 같다.

오답 함정 분석

직렬 연결 시 각 전구의 저항이 다르므로 실제 소비 전력도 달라져 밝기가 다릅니다.

30 W

전구가

60 W

전구보다 더 어둡다.

오답 함정 분석

30 W

전구는 저항이 더 커서 직렬 연결 시 더 많은 전력을 소비하므로 오히려 더 밝습니다.

60 W

전구가

30 W

전구보다 더 어둡다.

정답 상세 해설

60 W

전구의 저항이 더 작아 직렬 연결 시 소비 전력이 적으므로 더 어둡습니다.

•

Step 1: 각 전구의 저항을 계산합니다.

P = \frac{V ^{2}}{R}

공식을 이용하여 저항

R = \frac{V ^{2}}{P}

를 구합니다.

30 W

전구의 저항

R_{1} = \frac{20 0 ^{2}}{30} Ω

60 W

전구의 저항

R_{2} = \frac{20 0 ^{2}}{60} Ω

이므로

R_{1} > R_{2}

입니다.

•

Step 2: 직렬 접속 시 각 전구의 실제 소비 전력을 비교합니다. 직렬회로에서는 두 전구에 흐르는 전류

I

가 동일합니다. 실제 소비 전력

P^{'} = I^{2} R

이므로, 저항이 큰 전구가 더 많은 전력을 소비합니다.

R_{1} > R_{2}

이므로

P_{1}^{'} > P_{2}^{'}

가 됩니다.

•

Step 3: 전구의 밝기를 판별합니다. 전구의 밝기는 실제 소비 전력에 비례하므로, 소비 전력이 작은

60 W

전구가

30 W

전구보다 더 어둡습니다.

비교할 수 없다.

오답 함정 분석

각 전구의 정격 전압과 정격 전력을 통해 저항을 구할 수 있으므로 직렬 연결 시의 소비 전력을 비교할 수 있습니다.

자주 묻는 질문

두 전구를 병렬로 연결하면 어느 전구가 더 밝은가요?

병렬 연결 시에는 각 전구에 걸리는 전압이 동일하므로,

P = \frac{V ^{2}}{R}

에 따라 저항이 작은

60 W

전구가 더 많은 전력을 소비하여 더 밝습니다.

정격 전력이 큰 전구가 항상 더 밝은 것은 아닌가요?

아닙니다. 정격 전압이 인가되었을 때만 정격 전력만큼 소비하여 밝습니다. 직렬 연결과 같이 인가되는 전압이나 전류 조건이 달라지면 실제 소비 전력을 다시 계산해야 합니다.

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