도체의 운동에 의한 기전력

전기기사 필기 2011년 3회 11번

Q문제

변의 길이가 각각

a [m], b [m]

인 그림과 같은 직사각형 도체가

X

축 방향으로

v [m/s]

의 속도로 움직이고 있다. 이때 자속밀도는

X - Y

평면에 수직이고 어느 곳에서든지 크기가 일정한

B [Wb/m^{2}]

이다. 이 도체의 저항을

R [Ω]

이라고 할 때 흐르는 전류는 몇

[A]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

균일한 자계 내에서 폐회로가 이동할 때 쇄교하는 자속의 변화량이 없으므로 유도 기전력과 유도 전류는 0입니다.

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Step 1: 패러데이의 전자유도 법칙에 의해 폐회로에 유도되는 기전력은 e = -dΦ/dt 입니다.

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Step 2: 직사각형 도체가 균일한 자계 B 내에서 이동하므로, 도체 내부를 통과하는 전체 자속 Φ는 시간에 따라 변하지 않아 dΦ/dt = 0 이 됩니다.

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Step 3: 유도 기전력이 0이므로, 옴의 법칙 I = e/R 에 의해 도체에 흐르는 전류 또한 0[A]입니다. (또는 플레밍의 오른손 법칙에 의해 양쪽 세로변에 발생한 기전력 Bav가 폐회로 내에서 서로 상쇄되어 0이 됩니다.)

\frac{B ab v}{R}

도체의 면적을 곱하여 단일 도선의 기전력처럼 잘못 계산한 오답입니다. 폐회로의 자속 변화는 없습니다.

\frac{B v}{R}

도체의 길이를 고려하지 않고 기전력을 잘못 유도한 오답입니다.

\frac{2 B a v}{R}

양쪽 세로변에 유도된 기전력이 더해진다고 착각한 오답입니다. 폐회로 내에서는 서로 반대 방향이므로 상쇄됩니다.

왜 도체가 자계 속을 움직이는데 전류가 흐르지 않나요?

균일한 자계 내에서 폐회로 전체가 이동하면, 폐회로를 통과하는 자속의 총량이 변하지 않기 때문입니다. 패러데이 법칙에 따라 자속의 변화가 없으면 유도 기전력도 발생하지 않습니다.

플레밍의 오른손 법칙을 적용하면 양쪽 변에 기전력이 생기지 않나요?

양쪽 세로변에 각각 Bav의 기전력이 발생하지만, 폐회로를 따라가면 두 기전력의 방향이 서로 반대이므로 상쇄되어 전체 기전력은 0이 됩니다.