제어기기의 특성 및 시험

전기기사 필기 2011년 2회 52번

관성 모멘트(J)나 저항(R)을 줄이거나, 전압정수($K_e$) 및 도체정수($K_f$)를 크게 설계하여 응답성을 높일 수 있습니다.

Q문제

다음 DC 서보모터의 기계적 시정수를 나타낸 것은? (단, R은 권선의 저항 J는 관성 모멘트

K_{e}

는 서보 유기 전압정수,

K_{f}

는 서보 모터의 도체 정수이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{K _{e} K _{f}}{J R}

해당 식은 기계적 시정수의 역수 관계를 나타내고 있습니다.

\frac{J R}{K _{e} K _{f}}

DC 서보모터의 기계적 시정수는 관성 모멘트와 전기자 저항에 비례하고, 유기 전압정수와 도체 정수의 곱에 반비례합니다.

•

Step 1: 서보모터의 토크 식

T = K_{f} I_{a}

와 역기전력 식

E = K_{e} ω

를 정의합니다.

•

Step 2: 전기자 회로의 전압 방정식

V = R I_{a} + E

에서

I_{a} = \frac{V - K _{e} ω}{R}

를 도출하여 토크 식에 대입하면

T = \frac{K _{f}}{R} (V - K_{e} ω)

가 됩니다.

•

Step 3: 회전체의 운동 방정식

T = J \frac{d ω}{d t}

와 결합하여 정리하면

J \frac{d ω}{d t} + \frac{K _{e} K _{f}}{R} ω = \frac{K _{f}}{R} V

가 되며, 여기서 시정수

τ_{m}

은

ω

의 계수를 1로 만들었을 때

\frac{d ω}{d t}

의 계수인

\frac{J R}{K _{e} K _{f}}

가 됩니다.

\frac{K _{e} R}{J K _{f}}

관성 모멘트 J는 분모가 아닌 분자에 위치해야 합니다.

\frac{J K _{f}}{K _{e} R}

전기자 저항 R은 분모가 아닌 분자에 위치해야 합니다.

기계적 시정수가 의미하는 바는 무엇인가요?

모터에 전압을 인가했을 때 목표 속도의 약 63.2%에 도달하는 데 걸리는 시간을 의미하며, 응답 속도를 결정하는 지표입니다.

시정수를 줄이려면 어떻게 해야 하나요?

관성 모멘트(J)나 저항(R)을 줄이거나, 전압정수(

K_{e}

) 및 도체정수(

K_{f}

)를 크게 설계하여 응답성을 높일 수 있습니다.