가공전선로 및 지중전선로

전기기사 필기 2011년 2회 24번

Q: 전선의 실제 길이를 구하는 공식은 어떻게 되나요?

지지점의 고저차가 없을 때 전선의 실제 길이 $L$은 $L = S + \frac{8D^2}{3S}$로 계산합니다. 여기서 $S$는 경간, $D$는 이도입니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전선로의 전기적 특성
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

전선 지지점의 고저차가 없을 경우 경간

300 [m]

에서 이도

9 [m]

인 송전 선로가 있다. 지금 이 이도를

11 [m]

로 증가시키고자 할 경우 경간에 더 늘려야 할 전선의 길이는 약 몇

cm

인가?

유사 문제 링크

2017-2-q34 2012-3-q22 2012-3-q23 2012-3-q38 2003-2-q27

선택지 분석

오답 함정 분석

이도 변화에 따른 전선 길이 증가량을 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

오답 함정 분석

이도 변화에 따른 전선 길이 증가량을 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

정답 상세 해설

이도를 9[m]에서 11[m]로 증가시킬 때 늘려야 할 전선의 길이는 약 35.5[cm]입니다.

•

Step 1: 전선의 실제 길이 공식 확인 경간이

S

, 이도가

D

일 때 전선의 실제 길이

L

은

L = S + \frac{8 D ^{2}}{3 S}

로 계산합니다.

•

Step 2: 전선 길이의 변화량 수식 세우기 늘려야 할 전선의 길이

Δ L

은 나중 길이

L_{2}

에서 처음 길이

L_{1}

을 뺀 값입니다.

Δ L = L_{2} - L_{1} = (S + \frac{8 D _{2}^{2}}{3 S}) - (S + \frac{8 D _{1}^{2}}{3 S}) = \frac{8 ( D _{2}^{2} - D _{1}^{2} )}{3 S}

•

Step 3: 주어진 값 대입 및 계산 경간

S = 300 [m]

, 처음 이도

D_{1} = 9 [m]

, 나중 이도

D_{2} = 11 [m]

를 대입합니다.

Δ L = \frac{8 \times ( 1 1 ^{2} - 9 ^{2} )}{3 \times 300} = \frac{8 \times ( 121 - 81 )}{900} = \frac{8 \times 40}{900} = \frac{320}{900} \approx 0.3555 [m]

•

Step 4: 단위 변환 계산된 값은 미터(m) 단위이므로 센티미터(cm)로 변환하기 위해 100을 곱합니다.

0.3555 [m] \times 100 = 35.55 [cm]

따라서 약

35 [cm]

입니다.

오답 함정 분석

이도 변화에 따른 전선 길이 증가량을 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

전선의 실제 길이를 구하는 공식은 어떻게 되나요?

지지점의 고저차가 없을 때 전선의 실제 길이

L

은

L = S + \frac{8 D ^{2}}{3 S}

로 계산합니다. 여기서

S

는 경간,

D

는 이도입니다.

이도가 증가하면 전선의 길이는 어떻게 변하나요?

이도는 전선이 처진 정도를 의미하므로, 이도가 증가하려면 전선의 실제 길이가 더 길어져야 합니다. 따라서 이도를 늘리기 위해서는 전선을 추가로 늘려주어야 합니다.

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