간격에 비해서 충분히 넓은 평행판 콘덴서의 판 사이에 비유전율 $\epsilon_s$ 인 유전체를 채우고 외부에서 판에 수직방향으로 전계 $E_0$ 를 가할 때 분극전하에 의한 전계의 세기는 몇 $[V/m]$ 인가?

$\frac{\epsilon_s - 1}{\epsilon_s} \times E_0$

$\frac{\epsilon_s + 1}{\epsilon_s} \times E_0$

$\frac{\epsilon_s - 1}{\epsilon_s} \times E_0$

$\frac{\epsilon_s}{\epsilon_s + 1} \times E_0$

$\frac{\epsilon_s}{\epsilon_s - 1} \times E_0$

문제 탐색

분극도와 전계

전기기사 필기 2011년 2회 1번

Q: 분극전하에 의한 전계와 외부 전계, 유전체 내의 전계는 어떤 관계가 있나요?

유전체 내의 전계 $E$는 외부 전계 $E_0$에서 분극전하에 의한 전계 $E_p$를 뺀 값과 같습니다. 즉, $E = E_0 - E_p$의 관계가 성립합니다.

Q: 분극의 세기 $P$의 단위는 무엇인가요?

분극의 세기 $P$는 단위 체적당 쌍극자 모멘트이자 단위 면적당 분극 전하량을 의미하므로, 표면 전하 밀도와 같은 $[C/m^2]$ 단위를 사용합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 유전체
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

간격에 비해서 충분히 넓은 평행판 콘덴서의 판 사이에 비유전율

ϵ_{s}

인 유전체를 채우고 외부에서 판에 수직방향으로 전계

E_{0}

를 가할 때 분극전하에 의한 전계의 세기는 몇

[V / m]

인가?

유사 문제 링크

2012-2-q2 2016-2-q2 2021-1-q16 2021-1-q4 2010-1-q6

선택지 분석

\frac{ϵ _{s} + 1}{ϵ _{s}} \times E_{0}

오답 함정 분석

분자의 부호가 잘못 적용된 수식입니다.

\frac{ϵ _{s} - 1}{ϵ _{s}} \times E_{0}

정답 상세 해설

분극전하에 의한 전계의 세기는 외부 전계와 유전체 내부 전계의 차이를 이용하여 도출합니다.

•

Step 1: 유전체 내의 전계

E

구하기 외부 전계가

E_{0}

일 때, 비유전율이

ϵ_{s}

인 유전체 내부의 전계

E

는

E = \frac{E _{0}}{ϵ _{s}}

가 됩니다.

•

Step 2: 분극의 세기

P

구하기 분극의 세기

P

는

P = ϵ_{0} (ϵ_{s} - 1) E

로 정의됩니다. 여기에 Step 1의

E

를 대입하면

P = ϵ_{0} (ϵ_{s} - 1) \frac{E _{0}}{ϵ _{s}}

가 됩니다.

•

Step 3: 분극전하에 의한 전계

E_{p}

구하기 분극전하에 의한 전계

E_{p}

는 분극의 세기

P

를 진공의 유전율

ϵ_{0}

로 나눈 값인

E_{p} = \frac{P}{ϵ _{0}}

입니다. 따라서

E_{p} = \frac{ϵ _{s} - 1}{ϵ _{s}} E_{0}

가 됩니다.

\frac{ϵ _{s}}{ϵ _{s} + 1} \times E_{0}

오답 함정 분석

분자와 분모의 위치가 바뀌고 부호가 잘못 적용된 수식입니다.

\frac{ϵ _{s}}{ϵ _{s} - 1} \times E_{0}

오답 함정 분석

분자와 분모의 위치가 뒤바뀐 수식입니다.

자주 묻는 질문

분극전하에 의한 전계와 외부 전계, 유전체 내의 전계는 어떤 관계가 있나요?

유전체 내의 전계

E

는 외부 전계

E_{0}

에서 분극전하에 의한 전계

E_{p}

를 뺀 값과 같습니다. 즉,

E = E_{0} - E_{p}

의 관계가 성립합니다.

분극의 세기

P

의 단위는 무엇인가요?

분극의 세기

P

는 단위 체적당 쌍극자 모멘트이자 단위 면적당 분극 전하량을 의미하므로, 표면 전하 밀도와 같은

[C / m^{2}]

단위를 사용합니다.

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