정상오차와 주파수응답

전기기사 필기 2011년 1회 62번

$\delta = 1$인 경우는 임계 제동(Critically Damped)이라고 하며, 진동이 나타나지 않으면서 가장 빠르게 목표값에 도달하는 경계 상태를 의미합니다.

Q문제

2차 시스템의 감쇄율

δ

가

δ > 1

이면 어떤 경우인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

비 제동

감쇄율

δ = 0

인 경우를 의미하며, 진동이 감쇄되지 않고 지속되는 상태입니다.

과 제동

2차 제어계에서 감쇄율(제동비)

δ

의 크기에 따른 시스템의 제동 특성을 판별하는 문제입니다.

•

Step 1: 2차 시스템의 표준 특성방정식은

s^{2} + 2 δ ω_{n} s + ω_{n}^{2} = 0

으로 나타냅니다.

•

Step 2: 감쇄율

δ

가 1보다 큰 경우(

δ > 1

), 특성방정식의 근은 서로 다른 두 실근을 갖게 됩니다.

•

Step 3: 이 경우 시스템은 진동 현상 없이 목표값에 도달하게 되며, 이를 과제동(Overdamped) 상태라고 합니다.

부족 제동

0 < δ < 1

인 경우에 해당하며, 시스템이 감쇄 진동을 하며 수렴하는 상태입니다.

발산

감쇄율이 음수(

δ < 0

)이거나 제어계가 불안정하여 출력이 무한히 커지는 상태를 의미합니다.

감쇄율

δ

가 정확히 1인 경우는 무엇이라고 하나요?

δ = 1

인 경우는 임계 제동(Critically Damped)이라고 하며, 진동이 나타나지 않으면서 가장 빠르게 목표값에 도달하는 경계 상태를 의미합니다.

제동비와 시스템 응답의 관계가 왜 중요한가요?

제동비에 따라 시스템의 안정성과 응답 속도, 오버슈트 발생 여부가 결정되기 때문에 제어 시스템 설계 시 핵심적인 지표가 됩니다.