전기영상법
전기기사 필기 2011년 1회 13번
| 과목 / 챕터 | 전기자기학 / 전계의 특수 해법 및 전류 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
무한 평면 도체표면에 수직거리 떨어진 곳에 정전하 이 있을 때 영상전하와 평면도체 간에 작용하는 힘 은 어느것인가?
선택지 분석
1
, 반발력
오답 함정 분석
전하 간 거리를 가 아닌 로 잘못 대입하고, 힘의 방향을 반발력으로 착각한 오답입니다.
2
, 흡입력
오답 함정 분석
전하 간 거리를 가 아닌 로 잘못 대입하여 계산한 오답입니다.
3
, 반발력
오답 함정 분석
거리의 제곱 계산을 잘못 수행하고, 힘의 방향을 반발력으로 착각한 오답입니다.
, 흡입력
정답 상세 해설
무한 평면 도체와 점전하 사이에 작용하는 힘은 전기영상법을 통해 실제 전하와 영상전하 사이에 작용하는 힘으로 계산합니다.
•
Step 1: 무한 평면 도체로부터 거리 에 있는 점전하 에 대한 영상전하는 도체 반대편으로 거리 만큼 떨어진 곳에 위치하며, 그 전하량은 입니다.
•
Step 2: 실제 전하 와 영상전하 사이의 총 거리는 가 됩니다.
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Step 3: 쿨롱의 법칙을 적용하여 두 전하 사이에 작용하는 힘 를 구하면 입니다.
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결과적으로 힘의 크기는 이며, 부호가 음수이므로 두 전하 사이에는 흡입력이 작용합니다.
자주 묻는 질문
Q.
전기영상법이란 무엇인가요?
도체 근처에 전하가 있을 때 도체 표면에 유도되는 전하 분포를 직접 구하기 어려우므로, 도체 내부의 가상의 위치에 영상전하가 있다고 가정하여 전계나 정전력을 쉽게 구하는 방법입니다.
Q.
왜 영상전하와의 거리가 가 되나요?
무한 평면 도체를 기준으로 실제 전하가 만큼 떨어져 있으면, 경계조건(도체 표면 전위=0)을 만족시키기 위해 도체 반대편 대칭점인 만큼 떨어진 곳에 반대 부호의 영상전하가 존재한다고 가정하기 때문입니다. 따라서 두 전하 사이의 총 거리는 가 됩니다.