배전방식

전기기사 필기 2010년 2회 35번

Q문제

송전전력, 부하역률, 송전거리, 전력손실, 선간전압을 동일하게 하였을 때 3상3선식에 의한 소요 전선량은 단상 2선식인 경우의 몇 [%]인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

50 [%]

단상 2선식 대비 다른 배전방식의 전선량 비율로 잘못 암기한 경우입니다.

67 [%]

3상 3선식의 전선량 비율을 2/3(약 67%)로 잘못 계산한 경우입니다.

75 [%]

송전전력, 부하역률, 송전거리, 전력손실, 선간전압이 동일할 때 3상 3선식의 소요 전선량은 단상 2선식의 75%입니다.

•

Step 1: 단상 2선식의 총 전선량 계산 - 송전전력

P = V I_{1} cos θ

에서

I_{1} = \frac{P}{V c o s θ}

입니다. - 전력손실

P_{l} = 2 I_{1}^{2} R_{1} = 2 (\frac{P}{V c o s θ})^{2} ρ \frac{L}{A _{1}}

이므로, 단면적

A_{1} = \frac{2 P ^{2} ρ L}{P _{l} V ^{2} c o s ^{2} θ}

입니다. - 총 전선량

W_{1} = 2 A_{1} L = \frac{4 P ^{2} ρ L ^{2}}{P _{l} V ^{2} c o s ^{2} θ}

입니다.

•

Step 2: 3상 3선식의 총 전선량 계산 - 송전전력

P = 3 V I_{3} cos θ

에서

I_{3} = \frac{P}{3 V c o s θ}

입니다. - 전력손실

P_{l} = 3 I_{3}^{2} R_{3} = 3 (\frac{P}{3 V c o s θ})^{2} ρ \frac{L}{A _{3}} = \frac{P ^{2} ρ L}{A _{3} V ^{2} c o s ^{2} θ}

이므로, 단면적

A_{3} = \frac{P ^{2} ρ L}{P _{l} V ^{2} c o s ^{2} θ}

입니다. - 총 전선량

W_{3} = 3 A_{3} L = \frac{3 P ^{2} ρ L ^{2}}{P _{l} V ^{2} c o s ^{2} θ}

입니다.

•

Step 3: 소요 전선량 비율 계산 -

\frac{W _{3}}{W _{1}} = \frac{3}{4} = 0.75

이므로, 3상 3선식은 단상 2선식 대비 75%의 전선량이 소요됩니다.

87 [%]

전선량 비율 계산 시 수식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

배전방식별 소요 전선량 비율을 쉽게 외우는 방법이 있나요?

단상 2선식을 100%로 기준을 잡았을 때, 단상 3선식은 37.5%, 3상 3선식은 75%, 3상 4선식은 33.3%입니다. 이 비율을 암기해 두면 계산 없이 빠르게 문제를 풀 수 있습니다.

왜 3상 3선식이 단상 2선식보다 전선량이 적게 드나요?

3상 교류는 위상차를 이용하여 전력을 전송하므로, 동일한 전력을 전송할 때 단상보다 전류가 분산되어 전선의 단면적을 줄일 수 있기 때문입니다.