선로정수

전기기사 필기 2010년 2회 23번

Q문제

3상3선식 가공 송전선로의 선간거리가 각각

D_{12}, D_{23}, D_{31}

일 때, 등가선간거리를 구하는 식은?

유사 문제 링크

선택지 분석

D_{12} \cdot D_{23} + D_{23} \cdot D_{31} + D_{31} \cdot D_{12}

선간거리의 곱이 아닌 합의 구조를 가지고 있어 기하평균 정의에 어긋납니다.

3 D_{12} \cdot D_{23} \cdot D_{31}

등가선간거리는 각 상 사이의 기하학적 평균 거리를 의미하며, 세 선간거리의 곱에 대한 세제곱근으로 계산합니다.

•

Step 1: 3상 송전선로에서 선로정수의 평형을 위해 연가를 실시할 때 기준이 되는 평균 거리를 등가선간거리라고 정의합니다.

•

Step 2: 각 선간의 거리인

D_{12}, D_{23}, D_{31}

을 모두 곱합니다.

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Step 3: 세 요소의 기하평균을 구하기 위해 곱한 값에 세제곱근(

3 \cdot

)을 취하여 최종 식을 도출합니다.

D_{12}^{2} \cdot D_{23}^{2} \cdot D_{31}^{2}

제곱의 곱에 제곱근을 취하면 단순 곱의 결과가 나오므로 평균 거리 공식이 아닙니다.

3 D_{12}^{3} \cdot D_{23}^{3} \cdot D_{31}^{3}

세제곱의 곱에 세제곱근을 취하면 세 거리의 단순 곱이 되어 차원이 맞지 않습니다.

등가선간거리는 언제 사용하나요?

선로의 인덕턴스와 정전용량을 계산할 때 각 상의 불평형을 해소하기 위해 사용합니다.

정삼각형 배치일 때 등가선간거리는 어떻게 되나요?

모든 선간거리가 D로 같다면 등가선간거리 역시 D가 됩니다.