자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2006년 3회 1번

Q문제

공기 중에서

1 [m]

간격을 가진 두 개의 평행 도체 전류의 단위길이에 작용하는 힘은 몇

[N]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

2 \times 1 0^{- 7}

국제단위계(SI)에서 1 암페어(A)의 정의에 따른 평행 도체 간의 작용력을 묻는 문제입니다.

•

Step 1: 평행한 두 직선 도체에 전류

I_{1}, I_{2}

가 흐르고 거리가

r

일 때, 단위 길이당 작용하는 힘의 공식은

F = \frac{μ _{0} I _{1} I _{2}}{2 π r} [N / m]

입니다.

•

Step 2: 진공(또는 공기) 중의 투자율

μ_{0}

는

4 π \times 1 0^{- 7} [H / m]

입니다.

•

Step 3: 문제에서 전류값이 명시되지 않았으나, 기본 단위인

1 [A]

가 흐르는 상황을 기준으로 계산합니다.

r = 1 [m]

I_{1} = I_{2} = 1 [A]

를 대입하면

F = \frac{4 π \times 1 0 ^{- 7} \times 1 \times 1}{2 π \times 1} = 2 \times 1 0^{- 7} [N / m]

가 됩니다.

4 \times 1 0^{- 7}

투자율

μ_{0}

의 값에서 분모의

2 π

중

π

만 약분하고 2로 나누지 않은 잘못된 계산값입니다.

2 π \times 1 0^{- 7}

공식의 분모에 있는

π

를 약분하지 않고 그대로 남겨둔 잘못된 계산값입니다.

4 π \times 1 0^{- 7}

진공 중의 투자율

μ_{0}

의 값을 단위 길이당 작용하는 힘의 값으로 착각한 오답입니다.

문제에 전류값이 주어지지 않았는데 어떻게 계산하나요?

이 문제는 국제단위계(SI)에서 전류의 기본 단위인 1 암페어(A)의 정의를 묻는 문제입니다. 따라서 두 도체에 각각 1[A]의 단위 전류가 흐른다고 가정하고 계산합니다.

평행한 두 도체에 흐르는 전류의 방향에 따라 힘의 종류가 달라지나요?

네, 그렇습니다. 두 도체에 흐르는 전류의 방향이 같으면 서로 끌어당기는 흡인력이 작용하고, 방향이 반대이면 서로 밀어내는 반발력이 작용합니다. 힘의 크기는 동일합니다.