분포정전용량의 영향

전기기사 필기 2009년 3회 37번

Q문제

송전전압

154 kV

, 주파수

60 Hz

, 선로의 작용용량

0.01 μ F/km

, 길이

100 km

인 1회선 송전선을 충전시킬 때 자기여자를 일으키지 않는 최소발전기용량은 약 몇

[kVA]

인가? (단, 발전기의 단락비는

1.1

이고 포화율은

0.1

이라고 한다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

5162 [kVA]

정상적인 충전용량 값에

3

을 나누어 상전압과 선간전압의 관계를 잘못 적용한 오답입니다.

8941 [kVA]

자기여자를 일으키지 않는 최소 발전기 용량은 약 8941[kVA]입니다.

•

Step 1: 선로의 3상 전체 충전용량(

Q_{c}

)을 계산합니다.

Q_{c} = 2 π f C l V^{2}

Q_{c} = 2 π \times 60 \times (0.01 \times 1 0^{- 6}) \times 100 \times (154 \times 1 0^{3})^{2}

Q_{c} \approx 8, 940, 932 [VA] \approx 8941 [kVA]

•

Step 2: 포화율을 고려한 무포화 단락비(

K_{s u}

)를 산출합니다. 자기여자는 전압 확립 초기인 무포화 상태에서 발생하므로 무포화 단락비를 적용해야 합니다.

K_{s u} = K_{s} - σ = 1.1 - 0.1 = 1.0

•

Step 3: 자기여자 방지를 위한 최소 발전기 용량(

P_{g}

)을 계산합니다.

P_{g} \geq \frac{Q _{c}}{K _{s u}} = \frac{8941}{1.0} = 8941 [kVA]

15486 [kVA]

정상적인 충전용량 값에

3

을 곱하여 3상 전력 공식을 잘못 적용한 오답입니다.

26822 [kVA]

정상적인 충전용량 값에 3을 곱하여 3상 회로의 계수를 중복 적용한 오답입니다.

발전기의 자기여자 현상이란 무엇인가요?

장거리 송전선로의 정전용량으로 인해 발생하는 진상 충전전류가 발전기의 전기자 반작용(증자작용)을 일으켜 발전기 단자전압이 비정상적으로 상승하는 현상입니다.

자기여자 방지 조건에서 단락비에서 포화율을 빼는 이유는 무엇인가요?

자기여자는 전압이 확립되는 초기인 무포화 상태에서 발생하기 쉽습니다. 따라서 발전기의 포화 단락비에서 포화율을 뺀 '무포화 단락비'를 기준으로 최소 용량을 산정해야 안전하게 자기여자를 방지할 수 있기 때문입니다.