동기기의 손실, 효율, 온도상승 및 정격

전기기사 필기 2009년 2회 60번

Q문제

60. 정격용량

1000 [k V A]

인 동기 발전기가 역률이

0.8

인

500 [k W]

의 부하에 전력을 공급하고 있다. 이 발전기가 정격상태가 될 때까지는

100 [W]

의 전구를 약 몇 개나 사용할 수 있는가?

유사 문제 링크

선택지 분석

전력 단위를 잘못 환산하여 전구의 개수를 100배 적게 계산한 오답입니다.

427

전력 단위를 잘못 환산하여 전구의 개수를 10배 적게 계산한 오답입니다.

4270

발전기가 정격상태가 될 때까지 추가할 수 있는 전구의 개수는 약 4270개입니다.

•

Step 1: 현재 부하의 유효전력과 무효전력을 계산합니다. - 유효전력

P_{1} = 500 [k W]

- 역률

cos θ = 0.8

이므로

sin θ = 0.6

입니다. - 무효전력

Q_{1} = P_{1} \times \frac{s i n θ}{c o s θ} = 500 \times \frac{0.6}{0.8} = 375 [k V a r]

•

Step 2: 정격상태에서의 총 유효전력을 계산합니다. - 백열전구는 순저항 부하이므로 유효전력만 증가시킵니다. 추가할 전구의 총 유효전력을

P_{2} [k W]

라고 합니다. - 총 유효전력

P = 500 + P_{2} [k W]

- 총 무효전력

Q = 375 [k V a r]

- 발전기의 정격용량(피상전력)

S = 1000 [k V A]

이므로,

S^{2} = P^{2} + Q^{2}

가 성립합니다. -

100 0^{2} = (500 + P_{2})^{2} + 37 5^{2}

(500 + P_{2})^{2} = 1000000 - 140625 = 859375

500 + P_{2} = 859375 \approx 927.02 [k W]

- 따라서 추가 가능한 유효전력

P_{2} = 927.02 - 500 = 427.02 [k W]

입니다.

•

Step 3: 추가할 수 있는 전구의 개수를 계산합니다. -

P_{2} = 427.02 [k W] = 427020 [W]

- 전구 1개의 소비전력이

100 [W]

이므로, 전구의 개수

N = \frac{427020}{100} = 4270.2

개입니다. - 따라서 약 4270개의 전구를 사용할 수 있습니다.

42700

전력 단위를 잘못 환산하여 전구의 개수를 10배 많게 계산한 오답입니다.

전구를 추가할 때 무효전력은 왜 변하지 않나요?

전구는 순저항 부하로 간주되므로 유효전력만 소비하고 무효전력은 발생시키지 않기 때문입니다.

발전기의 정격상태란 무엇을 의미하나요?

발전기가 안전하게 연속으로 공급할 수 있는 최대 피상전력(정격용량)에 도달한 상태를 의미합니다.