동기발전기의 특성

전기기사 필기 2009년 2회 52번

Q: 동기 임피던스를 구할 때 왜 선간전압을 $\sqrt{3}$으로 나누나요?

동기 임피던스 계산식 $Z_s = E / I_s$에서 $E$는 1상당의 유도 기전력(상전압)을 의미하기 때문입니다. 3상 Y결선 발전기에서 선간전압이 주어졌으므로 이를 $\sqrt{3}$으로 나누어 상전압으로 변환해야 합니다.

Q: % 동기임피던스를 구하는 다른 공식이 있나요?

네, 정격 용량 $P[kVA]$와 정격 전압 $V[kV]$가 주어졌을 때 $\%Z_s = \frac{P Z_s}{10 V^2}$ 공식을 사용하여 계산할 수도 있습니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 동기기
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

52.

6000 [V]

5 [M V A]

의 3상 동기 발전기의 계자전류

200 [A]

에서의 무부하 단자전압이

6000 [V]

이고, 단락전류는

600 [A]

라고 한다. 동기 임피던스

[Ω]

와 % 동기임피던스는 각각 약 얼마인가?

유사 문제 링크

2008-3-q57 2019-2-q56 2014-1-q55 2021-3-q49 2021-3-q59

선택지 분석

5.8, 80

정답 상세 해설

동기 임피던스는 약

5.8 [Ω]

, % 동기임피던스는 약

80 [%]

입니다.

•

Step 1: 동기 임피던스 계산. 동기 임피던스(

Z_{s}

)는 무부하 상전압(

E

)을 단락전류(

I_{s}

)로 나눈 값입니다.

E = \frac{6000}{3} [V]

이므로,

Z_{s} = \frac{6000/ 3}{600} = \frac{10}{3} \approx 5.77 \approx 5.8 [Ω]

입니다.

•

Step 2: 정격전류 계산. 3상 동기 발전기의 정격전류(

I_{n}

)는 피상전력(

P

)과 선간전압(

V

)을 이용하여 구합니다.

I_{n} = \frac{5 \times 1 0 ^{6}}{3 \times 6000} = \frac{5000}{6 3} \approx 481.13 [A]

입니다.

•

Step 3: % 동기임피던스 계산. % 동기임피던스(

% Z_{s}

)는 정격전류와 단락전류의 비를 이용하여 계산합니다.

% Z_{s} = \frac{I _{n}}{I _{s}} \times 100 = \frac{481.13}{600} \times 100 \approx 80.19 \approx 80 [%]

입니다.

6.4, 85

오답 함정 분석

동기 임피던스 계산 시 상전압 변환을 누락하거나 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

6.4, 73

오답 함정 분석

동기 임피던스 및 % 동기임피던스 계산 공식을 잘못 적용한 오답입니다.

6.0, 75

오답 함정 분석

단락전류와 정격전류의 관계를 잘못 해석하여 계산된 오답입니다.

자주 묻는 질문

동기 임피던스를 구할 때 왜 선간전압을

3

으로 나누나요?

동기 임피던스 계산식

Z_{s} = E / I_{s}

에서

E

는 1상당의 유도 기전력(상전압)을 의미하기 때문입니다. 3상 Y결선 발전기에서 선간전압이 주어졌으므로 이를

3

으로 나누어 상전압으로 변환해야 합니다.

% 동기임피던스를 구하는 다른 공식이 있나요?

네, 정격 용량

P [k V A]

와 정격 전압

V [k V]

가 주어졌을 때

% Z_{s} = \frac{P Z _{s}}{10 V ^{2}}

공식을 사용하여 계산할 수도 있습니다.

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