슬롯 간격각 $\alpha$는 어떻게 계산하게 되나요?

전기각 $\pi$ 라디안($180^\circ$)을 매극당 총 슬롯 수($m \cdot q$)로 나누어 구합니다. 즉, $\alpha = \frac{\pi}{m \cdot q}$ 공식을 사용하여 계산합니다.

전기자 권선법(동기기)

전기기사 필기 2019년 2회 56번

과목 / 챕터	전기기기 / 동기기
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

3상 동기발전기의 매극 매상의 슬롯수를 3이라 할 때 분포권 계수는?

유사 문제 링크

2014-1-q55 2021-3-q49 2021-3-q59 2010-1-q47 2010-1-q43

선택지 분석

\frac{s i n \frac{π}{18}}{6 s i n \frac{π}{18}}

오답 함정 분석

분자의 각도 계산을 잘못 적용한 오답입니다.

\frac{s i n \frac{π}{6}}{3 s i n \frac{π}{36}}

오답 함정 분석

분모의 슬롯 간격각을 잘못 계산하여 대입한 오답입니다.

\frac{1}{6 s i n \frac{π}{18}}

정답 상세 해설

3상 동기발전기의 분포권 계수 공식을 적용하여 계산한 올바른 결과입니다.

•

Step 1: 분포권 계수

K_{d}

의 공식은

K_{d} = \frac{s i n ( q \frac{α}{2} )}{q s i n ( \frac{α}{2} )}

입니다. (단,

m

은 상수,

q

는 매극 매상 슬롯 수,

α

는 슬롯 간격각)

•

Step 2: 슬롯 간격각

α

를 구합니다.

α = \frac{π}{m \cdot q}

이며, 문제에서 3상(

m = 3

), 매극 매상 슬롯 수

q = 3

이므로

α = \frac{π}{3 \cdot 3} = \frac{π}{9}

입니다.

•

Step 3: 공식에 값을 대입합니다. 분자는

sin (3 \cdot \frac{π /9}{2}) = sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

이고, 분모는

3 sin (\frac{π /9}{2}) = 3 sin (\frac{π}{18})

입니다. 따라서

K_{d} = \frac{1/2}{3 s i n ( \frac{π}{18} )} = \frac{1}{6 s i n ( \frac{π}{18} )}

이 됩니다.

\frac{1}{12 s i n \frac{π}{36}}

오답 함정 분석

상수

m

과 매극 매상 슬롯 수

q

의 곱셈 및 각도 계산을 혼동한 오답입니다.

자주 묻는 질문

분포권 계수란 무엇인가요?

동기기에서 권선을 여러 슬롯에 분산시켜 감았을 때, 집중권에 비해 유도 기전력이 얼마나 감소하는지를 나타내는 비율입니다. 기전력의 크기는 다소 감소하지만 파형을 개선하는 장점이 있습니다.

슬롯 간격각

α

는 어떻게 계산하게 되나요?

전기각

π

라디안(

18 0^{\circ}

)을 매극당 총 슬롯 수(

m \cdot q

)로 나누어 구합니다. 즉,

α = \frac{π}{m \cdot q}

공식을 사용하여 계산합니다.

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