동기발전기의 특성

전기기사 필기 2021년 3회 49번

과목 / 챕터	전기기기 / 동기기
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

정격출력

10000 k V A

, 정격전압

6600 V

, 정격역률

0.8

인

3

상 비돌극 동기발전기가 있다. 여자를 정격상태로 유지할 때 이 발전기의 최대 출력은 약 몇

k W

인가? (단,

1

상의 동기 리액턴스를

0.9 p u

라 하고 저항은 무시한다.)

유사 문제 링크

2021-3-q59 2010-1-q47 2010-1-q43 2021-1-q49 2020-1-q56

선택지 분석

17089

오답 함정 분석

유도기전력 계산 시 역률을 고려하지 않거나 잘못된 벡터 연산을 수행하여 도출된 오답입니다.

18889

정답 상세 해설

비돌극 동기발전기의 최대 출력은 유도기전력과 단자전압의 곱을 동기 리액턴스로 나눈 값으로 계산합니다.

•

Step 1: 단위법(pu)을 이용하여 정격 상태의 유도기전력(

E

)을 구합니다. - 단자전압

V = 1.0∠ 0^{\circ} [pu]

- 정격전류

I = 1.0∠ - cos^{- 1} (0.8) = 0.8 - j 0.6 [pu]

- 동기 리액턴스

X_{s} = j 0.9 [pu]

- 유도기전력

E = V + I \cdot X_{s} = 1.0 + (0.8 - j 0.6) (j 0.9) = 1.0 + j 0.72 + 0.54 = 1.54 + j 0.72 [pu]

- 유도기전력의 크기

∣ E ∣ = 1.5 4^{2} + 0.7 2^{2} = 2.3716 + 0.5184 = 2.89 = 1.7 [pu]

•

Step 2: 단위법으로 최대 출력을 계산합니다. - 최대 출력은 부하각

δ = 9 0^{\circ}

일 때 발생합니다. -

P_{ma x (p u)} = \frac{∣ E ∣ \cdot ∣ V ∣}{X _{s}} = \frac{1.7 \times 1.0}{0.9} = \frac{1.7}{0.9} [pu]

•

Step 3: 실제 최대 출력(

k W

)으로 환산합니다. - 기준 용량

P_{ba se} = 10000 kVA

P_{ma x} = P_{ma x (p u)} \times P_{ba se} = \frac{1.7}{0.9} \times 10000 \approx 18888.89 kW

- 따라서 약

18889 kW

입니다.

21259

오답 함정 분석

기준 용량이나 유도기전력의 크기를 잘못 산정하여 도출된 오답입니다.

23619

오답 함정 분석

동기 리액턴스 값을 잘못 적용하거나 최대 출력 공식을 오용하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

동기발전기의 최대 출력은 언제 발생하나요?

비돌극 동기발전기의 경우, 유도기전력과 단자전압 사이의 위상각(부하각)이 90도일 때 최대 출력이 발생합니다.

문제에서 저항을 무시하는 이유는 무엇인가요?

실제 동기기에서 전기자 저항은 동기 리액턴스에 비해 매우 작으므로, 계산의 편의를 위해 무시해도 결과에 큰 영향을 미치지 않기 때문입니다.

단위법(pu)을 사용하면 어떤 장점이 있나요?

전압, 전류, 임피던스 등의 크기를 기준값에 대한 비율로 나타내므로, 기기의 용량이나 전압 등급에 관계없이 특성을 쉽게 비교하고 계산을 단순화할 수 있습니다.

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