선로정수

전기기사 필기 2008년 2회 36번

소도체가 정다각형으로 배치된 경우, 3도체는 $\sqrt[3]{r \cdot S^2}$, 4도체는 $\sqrt[4]{r \cdot S^3}$으로 계산합니다. 일반적인 공식은 $\sqrt[n]{r \cdot S^{n-1}}$입니다.

Q문제

복도체에 있어서 소도체의 반지름을

r [m]

, 소도체 사이의 간격을

S [m]

라고 할 때 2개의 소도체를 사용한 복도체의 등가 반지름은?

유사 문제 링크

선택지 분석

r \cdot S [m]

2개의 소도체를 사용한 복도체의 등가 반지름은

r \cdot S [m]

입니다.

•

Step 1: 복도체의 등가 반지름 공식 확인 소도체의 수가

n

개, 소도체의 반지름이

r

, 소도체 사이의 간격이

S

일 때, 다도체의 등가 반지름

r_{e}

는

r_{e} = n r \cdot S^{n - 1}

로 계산합니다.

•

Step 2: 2도체 조건 대입 문제에서 소도체의 수

n = 2

이므로, 공식에 대입하면

r_{e} = 2 r \cdot S^{2 - 1}

이 됩니다.

•

Step 3: 식 정리 지수를 정리하면

r_{e} = r \cdot S [m]

가 됩니다.

r^{2} \cdot S [m]

소도체 반지름이 제곱된 형태로, 올바른 등가 반지름 공식이 아닙니다.

r \cdot S^{2} [m]

소도체 간격이 제곱된 형태로, 이는 3도체일 때의 공식(

3 r \cdot S^{2}

)과 혼동을 유도한 오답입니다.

r \cdot S [m]

제곱근 기호가 누락된 형태로, 올바른 등가 반지름 공식이 아닙니다.

복도체 방식을 사용하는 주된 이유는 무엇인가요?

복도체 방식을 사용하면 등가 반지름이 커져서 전선 표면의 전위 경도가 저하되므로 코로나 임계 전압이 상승하여 코로나 발생을 방지할 수 있습니다. 또한 선로의 인덕턴스가 감소하고 정전용량이 증가하여 송전 용량이 증대됩니다.

소도체의 수가 3개, 4개일 때 등가 반지름은 어떻게 계산하나요?

소도체가 정다각형으로 배치된 경우, 3도체는

3 r \cdot S^{2}

, 4도체는

4 r \cdot S^{3}

으로 계산합니다. 일반적인 공식은

n r \cdot S^{n - 1}

입니다.