중성점접지방식

전기기사 필기 2008년 2회 35번

Q: 전자 유도 전압 공식에서 왜 영상전류에 3을 곱하나요?

1선 지락 사고 시 고장점을 통해 대지로 흐르는 전체 지락전류($I_g$)는 각 상의 영상전류($I_0$)의 합과 같으므로 $I_g = 3I_0$가 되기 때문입니다.

Q: 상호 인덕턴스의 단위를 변환해야 하나요?

네, 공식에 대입할 때 기본 단위인 헨리($H$)로 맞추기 위해 $mH$를 $10^{-3}H$로 변환하여 계산해야 합니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전방식과 설비 및 운용
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

66 [k V]

60 [H z]

3상 1회선 송전선이 통신선과 나란히 가선되어 있다. 송전선의 1선지락 사고로 영상전류가

80 [A]

흐를 때 통신선에 유기되는 전자 유도 전압은 약 몇

V

인가? (단, 영상전류는 전 전선에 걸쳐 같은 크기이고 상호 인덕턴스는

0.05 [m H / k m]

이며, 송전선과 통신선의 병행길이는

40 k m

이다.)

유사 문제 링크

2004-3-q28 2014-2-q38 2004-3-q32 2017-1-q40 2003-3-q24

선택지 분석

75V

오답 함정 분석

전자 유도 전압 공식에서 영상전류에 3을 곱하지 않고 계산하여 도출된 잘못된 결과입니다.

136V

오답 함정 분석

주파수를 60Hz가 아닌 50Hz로 잘못 적용하거나 다른 상수를 오적용하여 도출된 결과입니다.

150V

오답 함정 분석

공식의 일부 변수를 누락하거나 단위 변환(mH에서 H로)을 잘못 수행하여 도출된 결과입니다.

181V

정답 상세 해설

통신선에 유기되는 전자 유도 전압은

E_{m} = ω M l \times 3 I_{0}

공식을 사용하여 계산합니다.

•

Step 1: 주어진 변수들을 확인합니다. 주파수

f = 60 [H z]

, 상호 인덕턴스

M = 0.05 \times 1 0^{- 3} [H / k m]

, 병행길이

l = 40 [k m]

, 영상전류

I_{0} = 80 [A]

입니다.

•

Step 2: 기유도전류(지락전류)를 계산합니다. 1선 지락 사고 시 지락전류는 영상전류의 3배이므로

I_{e} = 3 I_{0} = 3 \times 80 = 240 [A]

입니다.

•

Step 3: 전자 유도 전압 공식에 대입하여 계산합니다.

E_{m} = 2 π \times 60 \times (0.05 \times 1 0^{- 3}) \times 40 \times 240 = 120 π \times 0.48 = 57.6 π \approx 180.96 [V]

입니다. 따라서 약

181 [V]

가 됩니다.

자주 묻는 질문

전자 유도 전압 공식에서 왜 영상전류에 3을 곱하나요?

1선 지락 사고 시 고장점을 통해 대지로 흐르는 전체 지락전류(

I_{g}

)는 각 상의 영상전류(

I_{0}

)의 합과 같으므로

I_{g} = 3 I_{0}

가 되기 때문입니다.

상호 인덕턴스의 단위를 변환해야 하나요?

네, 공식에 대입할 때 기본 단위인 헨리(

H

)로 맞추기 위해

m H

를

1 0^{- 3} H

로 변환하여 계산해야 합니다.

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