고장계산과 대책

전기기사 필기 2004년 3회 32번

Q문제

발전기의 정상, 역상, 영상임피던스를 각각

Z_{1}, Z_{2}, Z_{0}

라 하고 A상의 무부하 기전력을

E_{a}

라 할 때 A상 단자가 접지된 경우의 전류

I_{a}

는?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{E _{a}}{Z _{0} + Z _{1} + Z _{2}}

지락 전류 전체가 아닌 대칭분 전류(영상, 정상, 역상 전류) 단일 성분만을 나타낸 수식입니다.

\frac{3 E _{a}}{Z _{0} + Z _{1} + Z _{2}}

선간전압과 상전압의 변환 비율인 루트 3을 부적절하게 적용한 오답입니다.

\frac{3 E _{a}}{Z _{0} + Z _{1} + Z _{2}}

A상 1선 지락 고장 시 발생하는 지락 전류는 대칭분 전류의 3배가 됩니다.

•

Step 1: 1선 지락 고장 시의 대칭분 전류 조건을 확인합니다. A상 1선 지락 시 영상, 정상, 역상 전류는 모두 같으며, 그 값은

I_{0} = I_{1} = I_{2} = \frac{E _{a}}{Z _{0} + Z _{1} + Z _{2}}

입니다.

•

Step 2: A상에 흐르는 지락 전류

I_{a}

를 대칭분 전류의 합으로 표현합니다. 대칭 좌표법에 의해

I_{a} = I_{0} + I_{1} + I_{2}

입니다.

•

Step 3: 대칭분 전류 값을 대입하여 최종 지락 전류를 계산합니다. 세 대칭분 전류가 같으므로

I_{a} = 3 I_{0} = \frac{3 E _{a}}{Z _{0} + Z _{1} + Z _{2}}

가 됩니다.

\frac{6 E _{a}}{Z _{0} + Z _{1} + Z _{2}}

대칭분 전류의 합에 잘못된 배수(6배)를 적용한 오답입니다.

1선 지락 고장 시 영상, 정상, 역상 전류가 모두 같아지는 이유는 무엇인가요?

1선 지락 고장 시 고장 상의 전압이 0이 되고 나머지 건전 상의 전류가 0이 되는 경계 조건을 대칭 좌표법 수식에 대입하면, 세 대칭분 회로가 직렬로 연결된 등가회로가 도출되어 전류가 모두 같은 값을 가지게 됩니다.

지락 전류를 구할 때 왜 3을 곱하게 되나요?

지락 전류는 고장 상(A상)에 흐르는 전체 전류를 의미합니다. 대칭 좌표법에서 A상 전류는 영상, 정상, 역상 전류의 합(

I_{a} = I_{0} + I_{1} + I_{2}

)으로 표현되며, 1선 지락 시 세 전류의 크기가 모두 같으므로 단일 대칭분 전류의 3배가 됩니다.