배전방식

전기기사 필기 2004년 3회 28번

Q문제

송전전력, 선간전압, 부하역률, 전력손실 및 송전거리를 동일하게 하였을 경우 3상3선식과 단상2선식의 총 전선량(중량)비는 얼마인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

0.75

3상 3선식과 단상 2선식의 총 전선량 비는 0.75입니다.

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Step 1: 단상 2선식의 총 전선량 도출 - 송전전력

P = V I_{1} cos θ

에서 선전류

I_{1} = \frac{P}{V c o s θ}

입니다. - 전력손실

P_{L} = 2 I_{1}^{2} R_{1} = 2 (\frac{P}{V c o s θ})^{2} ρ \frac{l}{A _{1}}

이므로, 단면적

A_{1} = \frac{2 P ^{2} ρl}{V ^{2} c o s ^{2} θ P _{L}}

입니다. - 총 전선량

W_{1} = 2 A_{1} l δ \propto 4

입니다.

•

Step 2: 3상 3선식의 총 전선량 도출 - 송전전력

P = 3 V I_{3} cos θ

에서 선전류

I_{3} = \frac{P}{3 V c o s θ}

입니다. - 전력손실

P_{L} = 3 I_{3}^{2} R_{3} = 3 (\frac{P}{3 V c o s θ})^{2} ρ \frac{l}{A _{3}} = \frac{P ^{2}}{V ^{2} c o s ^{2} θ} ρ \frac{l}{A _{3}}

이므로, 단면적

A_{3} = \frac{P ^{2} ρl}{V ^{2} c o s ^{2} θ P _{L}}

입니다. - 총 전선량

W_{3} = 3 A_{3} l δ \propto 3

입니다.

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Step 3: 총 전선량 비 계산 - 단상 2선식 대비 3상 3선식의 총 전선량 비는

\frac{W _{3}}{W _{1}} = \frac{3}{4} = 0.75

입니다.

0.87

단상 2선식 대비 3상 3선식의 전선량 비는 0.75이므로 0.87은 잘못된 비율입니다.

0.94

단상 2선식 대비 3상 3선식의 전선량 비는 0.75이므로 0.94는 잘못된 비율입니다.

1.15

단상 2선식 대비 3상 3선식의 전선량 비는 0.75이므로 1.15는 잘못된 비율입니다.

전선량 비를 계산할 때 왜 전력손실을 기준으로 단면적을 구하나요?

전력손실이 동일하다는 조건이 주어졌기 때문입니다. 전력손실 공식을 통해 전선의 단면적을 구하고, 이를 전선 길이에 곱하여 총 전선량을 비교할 수 있습니다.

3상 3선식이 단상 2선식보다 전선량이 적게 드는 이유는 무엇인가요?

3상 3선식은 단상 2선식에 비해 동일한 전력을 송전할 때 선전류가 작아져 전력손실을 줄일 수 있으므로, 요구되는 전선의 단면적이 작아져 전체 전선량이 25% 절감됩니다.