퍼센트 리액턴스를 구할 때 왜 $\sqrt{3}$이 곱해지나요?

3상 회로에서 기준 전압은 일반적으로 선간전압($V$)이 주어지며, 퍼센트 임피던스(또는 리액턴스) 공식의 분모는 상전압($E$)을 기준으로 하기 때문입니다. $E = V / \sqrt{3}$이므로 식을 정리하면 분자에 $\sqrt{3}$이 곱해집니다.

문제 탐색

단거리 송전선로의 특성

전기기사 필기 2008년 2회 24번

Q: 퍼센트 리액턴스의 단위는 무엇인가요?

퍼센트 리액턴스는 정격 상전압에 대한 리액턴스 전압강하의 비를 백분율로 나타낸 무차원 수치이므로 단위는 $\%$입니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전선로의 전기적 특성
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

66 [k V]

3상 1회선 송전선로에서 1선의 리액턴스가

22 [Ω]

, 전류가

300 [A]

일 때

%

리액턴스는?

유사 문제 링크

2007-3-q22 2006-2-q29 2007-3-q29 2019-2-q31 2007-3-q30

선택지 분석

102

오답 함정 분석

3상 회로의 선간전압과 상전압의 관계를

3

이 아닌

2

로 잘못 적용한 오답입니다.

103

정답 상세 해설

3상 송전선로의 퍼센트 리액턴스는 선간전압과 상전압의 관계를 이용하여 계산할 수 있습니다.

•

Step 1: 퍼센트 리액턴스 공식을 확인합니다.

% X = \frac{I X}{E} \times 100 = \frac{3 I X}{V} \times 100

(여기서

V

는 선간전압,

E

는 상전압입니다.)

•

Step 2: 주어진 값을 공식에 대입합니다.

V = 66, 000 [V]

I = 300 [A]

X = 22 [Ω]

이므로

% X = \frac{3 \times 300 \times 22}{66 , 000} \times 100

입니다.

•

Step 3: 수식을 계산하여 최종 값을 도출합니다.

% X = \frac{3 \times 6 , 600}{66 , 000} \times 100 = \frac{3}{10} \times 100 = 103 [%]

입니다.

10/ 2

오답 함정 분석

상전압과 선간전압의 관계를 잘못 적용하고 비례식을 역으로 계산한 오답입니다.

10/ 3

오답 함정 분석

선간전압을 상전압으로 변환할 때 곱셈과 나눗셈의 위치를 반대로 적용한 오답입니다.

자주 묻는 질문

퍼센트 리액턴스를 구할 때 왜

3

이 곱해지나요?

3상 회로에서 기준 전압은 일반적으로 선간전압(

V

)이 주어지며, 퍼센트 임피던스(또는 리액턴스) 공식의 분모는 상전압(

E

)을 기준으로 하기 때문입니다.

E = V / 3

이므로 식을 정리하면 분자에

3

이 곱해집니다.

퍼센트 리액턴스의 단위는 무엇인가요?

퍼센트 리액턴스는 정격 상전압에 대한 리액턴스 전압강하의 비를 백분율로 나타낸 무차원 수치이므로 단위는

%

입니다.

이 문제 바로 풀기