전위
전기기사 필기 2008년 2회 11번
| 과목 / 챕터 | 전기자기학 / 진공 중의 정전계 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
다음 중 전계 가 보존적인 것과 관계되지 않는 것은?
선택지 분석
1
오답 함정 분석
보존장의 정의에 따라 폐회로를 따라 전하를 이동시킬 때 한 일의 합은 0이 되어야 하므로 이는 보존적 성질을 나타냅니다.
2
오답 함정 분석
전계가 전위의 기울기(gradient)로 표현된다는 것은 전계가 보존장임을 의미하는 수학적 표현입니다.
3
오답 함정 분석
스토크스 정리에 의해 선적분이 0인 필드는 회전(curl)이 0이며, 이는 보존장의 필요충분조건입니다.
정답 상세 해설
은 전계의 발산에 관한 가우스 법칙과 관련된 식으로, 전계의 보존적 성질과는 직접적인 관계가 없습니다.
•
Step 1: 정전계에서 전계 가 보존적이라는 것은 임의의 폐경로를 따라 전하를 이동시킬 때 한 일의 총합이 0임을 의미하며, 이는 으로 표현됩니다.
•
Step 2: 스토크스 정리에 의해 선적분이 0인 벡터장은 회전(curl)이 0이 되어야 하므로 이 성립하며, 이는 전위 의 기울기로 와 같이 나타낼 수 있습니다.
•
Step 3: 반면 은 전하 분포와 전계의 발산 관계를 나타내는 가우스 법칙이며, 은 단순히 전하가 없는 영역에서의 특성을 나타낼 뿐 보존성의 근거는 아닙니다.
자주 묻는 질문
Q.
보존장이란 무엇인가요?
어떤 경로를 따라 이동하더라도 그 일의 양이 경로에 무관하고 시점과 종점에 의해서만 결정되는 힘의 장을 의미합니다.
Q.
은 어떤 의미인가요?
해당 지점에 전하가 존재하지 않아 전계의 발산이나 수렴이 일어나지 않는 상태를 의미합니다.