전자파 및 평면파

전기기사 필기 2008년 2회 1번

포인팅 벡터는 단위 시간당 단위 면적을 통과하는 전자파의 에너지 흐름(전력 밀도)을 의미하며, 단위는 $[W/m^2]$를 사용합니다.

점전원에서 방사된 전자파가 구면파 형태로 사방으로 균일하게 퍼져나가기 때문에, 거리가 $r$인 지점에서의 에너지는 반지름이 $r$인 구의 표면적($4\pi r^2$) 전체에 고르게 분포하기 때문입니다.

Q문제

진공중의 점

A

에서 출력

50 [k W]

의 전자파를 방사하여 이것이 구면파로서 전파할 때 점

A

에서

100 [k m]

떨어진 점

B

에 있어서의 포인팅 벡터 값은 약 몇

[W / m^{2}]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

4 \times 1 0^{- 7} W / m^{2}

구면파로 전파되는 전자파의 포인팅 벡터는 방사 전력을 구의 표면적으로 나누어 구합니다.

•

Step 1: 포인팅 벡터의 크기 공식을 확인합니다. 포인팅 벡터

S = \frac{P}{4 π r ^{2}} [W / m^{2}]

입니다.

•

Step 2: 주어진 값을 공식에 대입하기 위해 단위를 변환합니다. 출력

P = 50 [k W] = 50 \times 1 0^{3} [W]

거리

r = 100 [k m] = 100 \times 1 0^{3} [m] = 1 0^{5} [m]

•

Step 3: 포인팅 벡터 값을 계산합니다.

S = \frac{50 \times 1 0 ^{3}}{4 π ( 1 0 ^{5} ) ^{2}} = \frac{50 \times 1 0 ^{3}}{4 π \times 1 0 ^{10}} = \frac{50}{4 π} \times 1 0^{- 7} \approx 3.978 \times 1 0^{- 7} [W / m^{2}]

입니다. 따라서 약

4 \times 1 0^{- 7} [W / m^{2}]

가 됩니다.

4.5 \times 1 0^{- 7} W / m^{2}

계산 과정에서 원주율(π) 값을 잘못 적용하거나 근사치를 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

5 \times 1 0^{- 7} W / m^{2}

구의 표면적 공식인 4πr² 대신 다른 면적 공식을 적용하여 도출된 오답입니다.

5/5 \times 1 0^{- 7} W / m^{2}

거리 단위 변환(km에서 m로)을 누락하거나 수식 계산 오류로 인해 도출된 잘못된 값입니다.

포인팅 벡터란 무엇인가요?

포인팅 벡터는 단위 시간당 단위 면적을 통과하는 전자파의 에너지 흐름(전력 밀도)을 의미하며, 단위는

[W / m^{2}]

를 사용합니다.

구면파의 전력 밀도를 구할 때 왜

4 π r^{2}

으로 나누나요?

점전원에서 방사된 전자파가 구면파 형태로 사방으로 균일하게 퍼져나가기 때문에, 거리가

r

인 지점에서의 에너지는 반지름이

r

인 구의 표면적(

4 π r^{2}

) 전체에 고르게 분포하기 때문입니다.