자유공간에서 전파 $E(z,t)=10^3 \sin(\omega t-\beta z)a_y [V/m]$일 때 자파 $H(z,t)[A/m]$는?

$-\frac{10^3}{120\pi} \sin(\omega t - \beta z) a_x$

$\frac{10^3}{120\pi} \sin(\omega t - \beta z) a_z$

$\frac{10^3}{120\pi} \sin(\omega t - \beta z) a_x$

$-\frac{10^3}{120\pi} \sin(\omega t - \beta z) a_z$

$-\frac{10^3}{120\pi} \sin(\omega t - \beta z) a_x$

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전자파 및 평면파

전기기사 필기 2010년 1회 5번

Q: 자유공간의 고유 임피던스는 어떻게 구하나요?

자유공간의 고유 임피던스 $\eta_0$는 $\sqrt{\frac{\mu_0}{\epsilon_0}}$로 계산되며, 그 값은 약 $377 [\Omega]$ 또는 $120\pi [\Omega]$입니다.

Q: 전계와 자계의 방향은 어떻게 결정되나요?

전계 벡터($E$), 자계 벡터($H$), 전파의 진행 방향 벡터($k$)는 서로 직교하며, $E \times H$의 방향이 전파의 진행 방향($k$)이 됩니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전자계
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

자유공간에서 전파

E (z, t) = 1 0^{3} sin (ω t - β z) a_{y} [V / m]

일 때 자파

H (z, t) [A / m]

는?

유사 문제 링크

2010-2-q17 2006-3-q5 2004-1-q13 2014-3-q19 2006-3-q14

선택지 분석

\frac{1 0 ^{3}}{120 π} sin (ω t - β z) a_{z}

오답 함정 분석

자계의 방향을 전파의 진행 방향인 z축 방향으로 잘못 판단한 오답입니다.

\frac{1 0 ^{3}}{120 π} sin (ω t - β z) a_{x}

오답 함정 분석

전계와 진행 방향의 외적 계산 시 부호를 반대로 적용하여 자계의 방향을 +x축으로 잘못 판단한 오답입니다.

- \frac{1 0 ^{3}}{120 π} sin (ω t - β z) a_{z}

오답 함정 분석

자계의 방향을 전파의 진행 반대 방향인 -z축 방향으로 잘못 판단한 오답입니다.

- \frac{1 0 ^{3}}{120 π} sin (ω t - β z) a_{x}

정답 상세 해설

자유공간에서 자파의 크기와 방향을 구하는 문제입니다.

•

Step 1: 자유공간의 고유 임피던스 계산 자유공간의 고유 임피던스

η_{0}

는

120 π [Ω]

입니다. 따라서 자계의 진폭은

\frac{E _{0}}{η _{0}} = \frac{1 0 ^{3}}{120 π}

가 됩니다.

•

Step 2: 전파 방향과 자계의 방향 결정 전파의 진행 방향은 위상항

(ω t - β z)

에서

+ z

방향(

a_{z}

)임을 알 수 있습니다. 전계의 방향은

a_{y}

입니다. 전자파에서 전계, 자계, 진행 방향은 서로 직교하며,

a_{E} \times a_{H} = a_{k}

의 관계를 가집니다. 따라서 자계의 방향

a_{H} = a_{k} \times a_{E} = a_{z} \times a_{y} = - a_{x}

가 됩니다.

•

Step 3: 자파 방정식 완성 진폭과 방향을 결합하면 자파

H (z, t) = - \frac{1 0 ^{3}}{120 π} sin (ω t - β z) a_{x} [A / m]

가 됩니다.

자주 묻는 질문

자유공간의 고유 임피던스는 어떻게 구하나요?

자유공간의 고유 임피던스

η_{0}

는

\frac{μ _{0}}{ϵ _{0}}

로 계산되며, 그 값은 약

377 [Ω]

또는

120 π [Ω]

입니다.

전계와 자계의 방향은 어떻게 결정되나요?

전계 벡터(

E

), 자계 벡터(

H

), 전파의 진행 방향 벡터(

k

)는 서로 직교하며,

E \times H

의 방향이 전파의 진행 방향(

k

)이 됩니다.

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