자계에너지와 전자유도

전기기사 필기 2008년 1회 7번

Q: 코일에 축적되는 에너지 공식은 어떻게 되나요?

에너지 $W = \frac{1}{2}LI^2 [J]$ 입니다. 여기서 $L$은 자기인덕턴스, $I$는 전류를 의미합니다.

Q: 그래프가 왜 포물선인가요?

에너지 $W$가 전류 $I$의 2차 함수로 표현되기 때문에 기하학적으로 포물선 형태를 띠게 됩니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전자유도 및 인덕턴스
인지 유형	memory
난이도	Level 2

Q문제

자기인덕턴스

L [H]

인 코일에

I [A]

의 전류를 흘렸을 때 코일에 축적되는 에너지

W [J]

와 전류

I [A]

사이의 관계를 그래프로 표시하면 어떤 모양이 되는가?

유사 문제 링크

2015-3-q16 2007-1-q12 2005-3-q19 2015-3-q18 2009-1-q6

선택지 분석

직선

오답 함정 분석

에너지는 전류의 1승이 아닌 2승에 비례하므로 1차 함수인 직선이 될 수 없습니다.

원

오답 함정 분석

에너지와 전류의 관계식은 원의 방정식 형태를 만족하지 않습니다.

포물선

정답 상세 해설

축적되는 에너지

W

는 전류

I

의 제곱에 비례하므로, 그래프는 2차 함수 형태인 포물선이 됩니다.

•

Step 1: 자기인덕턴스

L

인 코일에 전류

I

가 흐를 때 축적되는 에너지

W

의 공식을 도출합니다. 에너지 식은

W = \frac{1}{2} L I^{2} [J]

입니다.

•

Step 2: 위 식에서 자기인덕턴스

L

을 상수로 취급하면, 에너지

W

는 전류

I

의 제곱(

I^{2}

)에 정비례하는 관계임을 알 수 있습니다.

•

Step 3: 수학적으로

y = a x^{2}

형태의 함수는 원점을 꼭짓점으로 하는 포물선을 그리게 됩니다. 따라서

W

와

I

의 관계 그래프는 포물선 모양을 나타냅니다.

타원

오답 함정 분석

에너지와 전류의 관계식은 타원의 방정식 형태를 따르지 않습니다.

자주 묻는 질문

코일에 축적되는 에너지 공식은 어떻게 되나요?

에너지

W = \frac{1}{2} L I^{2} [J]

입니다. 여기서

L

은 자기인덕턴스,

I

는 전류를 의미합니다.

그래프가 왜 포물선인가요?

에너지

W

가 전류

I

의 2차 함수로 표현되기 때문에 기하학적으로 포물선 형태를 띠게 됩니다.

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