전위

전기기사 필기 2008년 1회 6번

Q문제

다음 사항 중 옳지 않은 것은?

유사 문제 링크

선택지 분석

전계가 0이 아닌 곳에서는 전력선과 등전위면은 직교한다.

전계는 전위의 기울기에 마이너스를 취한 값(E = -grad V)이므로, 전위가 일정한 면인 등전위면과 전계의 방향인 전력선은 항상 수직으로 만납니다.

정전계는 정전에너지가 최소인 분포이다.

톰슨(Thomson)의 정리에 따르면, 도체계에서 전하가 평형 상태를 이룰 때 전체 정전에너지는 최소가 됩니다.

정전 대전 상태에서의 전하는 도체 표면에만 분포한다.

도체 내부에서는 전계가 0이므로 가우스 법칙에 의해 내부 전하 밀도는 0이 되며, 모든 과잉 전하는 도체 표면에만 존재하게 됩니다.

정전계 중에서 전계의 선적분은 적분 경로에 따라 다르다.

정전계는 보존장(Conservative Field)이므로 전계의 선적분 값은 경로에 관계없이 시점과 종점의 위치에 의해서만 결정됩니다.

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Step 1: 정전계의 보존적 성질 이해. 정전계에서 전계 E는 전위 V의 기울기로 표현되며(E = -∇V), 임의의 폐회로에 대한 선적분 값은 0이 됩니다(∮E·dl = 0).

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Step 2: 경로 독립성 분석. 두 점 사이의 전위차는 해당 경로를 따라 전계를 선적분한 값으로 정의되는데, 정전계에서는 에너지가 보존되므로 어떤 경로를 선택하더라도 그 적분 값은 동일합니다.

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Step 3: 결론 도출. 따라서 전계의 선적분이 적분 경로에 따라 다르다는 설명은 보존장의 기본 원리에 위배되는 잘못된 설명입니다.

정전계에서 전계의 선적분이 경로에 무관한 이유는 무엇인가요?

정전계는 회전(Curl)이 0인 보존장이기 때문입니다. 보존장 내에서 두 점 사이의 일이나 전위차는 이동 경로와 상관없이 오직 시작점과 끝점의 상태에 의해서만 결정됩니다.

도체 내부에는 왜 전하가 존재할 수 없나요?

정전기적 평형 상태에서 도체 내부의 전계는 0입니다. 만약 내부에 전하가 있다면 전계가 발생하여 전하가 다시 이동하게 되므로, 최종적으로 모든 전하는 서로 밀어내어 표면으로만 몰리게 됩니다.