유전체의 분극도 표현으로 옳지 않은 것은? (단, $P$ : 분극의 세기, $D$ : 전속밀도, $E$ : 전계의 세기, $\epsilon$ : 유전율, $\epsilon_0$ : 진공의 유전율, $\epsilon_r$ : 비유전율이다.)

$P = E - \epsilon_0 (\frac{D}{\epsilon})$

$P = D - \epsilon_0 (\frac{D}{\epsilon})$

$P = D(1 - \frac{1}{\epsilon_r})$

$P = E - \epsilon_0 (\frac{D}{\epsilon})$

문제 탐색

분극도와 전계

전기기사 필기 2007년 1회 11번

Q: 분극의 세기 $P$와 전속밀도 $D$의 단위는 서로 다른가요?

아니요, 두 물리량 모두 단위 면적당 전하량을 의미하므로 $[C/m^2]$로 단위가 동일합니다.

Q: 비유전율이 1인 진공 상태에서 분극의 세기는 어떻게 되나요?

비유전율 $\epsilon_r = 1$을 식 $P = D(1 - \frac{1}{\epsilon_r})$에 대입하면 $P = 0$이 됩니다. 즉, 진공에서는 분극 현상이 발생하지 않습니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 유전체
인지 유형	memory
난이도	Level 2

Q문제

유전체의 분극도 표현으로 옳지 않은 것은? (단,

P

: 분극의 세기,

D

: 전속밀도,

E

: 전계의 세기,

ϵ

: 유전율,

ϵ_{0}

: 진공의 유전율,

ϵ_{r}

: 비유전율이다.)

유사 문제 링크

2020-2-q5 2005-1-q15 2006-3-q6 2008-3-q20 2008-1-q8

선택지 분석

P = D - ϵ_{0} E

오답 함정 분석

분극의 세기

P

를 정의하는 가장 기본적인 관계식으로, 전속밀도와 진공 중 전속밀도의 차이를 나타냅니다.

P = D - ϵ_{0} (\frac{D}{ϵ})

오답 함정 분석

E = \frac{D}{ϵ}

관계를 기본 정의식

P = D - ϵ_{0} E

에 대입하여 유도된 올바른 식입니다.

P = D (1 - \frac{1}{ϵ _{r}})

오답 함정 분석

ϵ = ϵ_{0} ϵ_{r}

관계를 이용하여

P = D (1 - \frac{ϵ _{0}}{ϵ})

를 비유전율로 정리한 올바른 표현입니다.

P = E - ϵ_{0} (\frac{D}{ϵ})

정답 상세 해설

분극의 세기

P

는 전속밀도

D

와 진공 중의 전속밀도

ϵ_{0} E

의 차이로 정의됩니다. 즉,

P = D - ϵ_{0} E

가 성립합니다.

•

Step 1: 전속밀도와 전계의 관계식

D = ϵ E

에서

E = \frac{D}{ϵ}

임을 알 수 있습니다.

•

Step 2: 위 관계를 기본 정의식에 대입하면

P = D - ϵ_{0} (\frac{D}{ϵ}) = D (1 - \frac{ϵ _{0}}{ϵ})

가 됩니다.

•

Step 3: 유전율의 정의

ϵ = ϵ_{0} ϵ_{r}

에 의해

\frac{ϵ _{0}}{ϵ} = \frac{1}{ϵ _{r}}

이므로,

P = D (1 - \frac{1}{ϵ _{r}})

로도 표현 가능합니다. 4번 선지의

P = E - ϵ_{0} (\frac{D}{ϵ})

는 전계

E

에서 전속밀도 차원의 항을 빼는 형태이므로 물리적 차원이 맞지 않으며 정의에도 어긋납니다.

자주 묻는 질문

분극의 세기

P

와 전속밀도

D

의 단위는 서로 다른가요?

아니요, 두 물리량 모두 단위 면적당 전하량을 의미하므로

[C / m^{2}]

로 단위가 동일합니다.

비유전율이 1인 진공 상태에서 분극의 세기는 어떻게 되나요?

비유전율

ϵ_{r} = 1

을 식

P = D (1 - \frac{1}{ϵ _{r}})

에 대입하면

P = 0

이 됩니다. 즉, 진공에서는 분극 현상이 발생하지 않습니다.

이 문제 바로 풀기