자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2008년 1회 16번

Q: 회전력이 0이 되는 경우는 언제인가요?

자계의 방향과 막대자석이 평행($\theta = 0^\circ$ 또는 $180^\circ$)일 때 $\sin\theta = 0$이 되어 회전력이 발생하지 않습니다.

Q: 자기모멘트 $M$은 어떻게 정의되나요?

자석의 자극 세기 $m[Wb]$와 자석의 길이 $l[m]$의 곱($M = ml$)으로 정의되는 벡터량입니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자계
인지 유형	memory
난이도	Level 2

Q문제

자기모멘트

M [W b \cdot m]

인 막대자석이 평등자계

H [A / m]

내에 자계의 방향과

θ

의 각도로 놓여 있을 때 이것에 작용하는 회전력

T [N \cdot m / r a d]

는?

유사 문제 링크

2022-2-q15 2013-1-q15 2022-2-q17 2019-2-q14 2006-1-q4

선택지 분석

M H cos θ

오답 함정 분석

cos θ

는 자계 내 자기쌍극자의 에너지를 계산할 때 사용되는 성분이며 회전력과는 무관합니다.

M H sin θ

정답 상세 해설

평등자계 내에서 막대자석이 받는 회전력은 자기모멘트와 자계 세기의 벡터 외적(Cross Product)으로 결정되므로

T = M H sin θ

입니다.

•

Step 1: 자계 내의 자기쌍극자가 받는 회전력의 벡터 정의를 확인합니다. 회전력

T

는 자기모멘트

M

과 자계의 세기

H

의 외적(

T = M \times H

)으로 정의됩니다.

•

Step 2: 벡터 외적의 크기 계산 공식을 적용합니다. 두 벡터의 크기가 각각

M, H

이고 사이각이

θ

일 때, 외적의 크기는

M H sin θ

가 됩니다.

•

Step 3: 문제에서 요구하는 회전력

T

의 스칼라 값을 도출합니다. 따라서

T = M H sin θ [N \cdot m]

가 성립합니다.

M H tan θ

오답 함정 분석

tan θ

는 두 자계의 합성이나 편향각을 구할 때 사용되며 회전력 공식에는 포함되지 않습니다.

M H cot θ

오답 함정 분석

cot θ

는 자계와 자기모멘트 사이의 회전력 관계를 설명하는 물리적 근거가 없습니다.

자주 묻는 질문

회전력이 0이 되는 경우는 언제인가요?

자계의 방향과 막대자석이 평행(

θ = 0^{\circ}

또는

18 0^{\circ}

)일 때

sin θ = 0

이 되어 회전력이 발생하지 않습니다.

자기모멘트

M

은 어떻게 정의되나요?

자석의 자극 세기

m [W b]

와 자석의 길이

l [m]

의 곱(

M = m l

)으로 정의되는 벡터량입니다.

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