조상설비

전기기사 필기 2006년 1회 34번

Q문제

전력용 콘덴서를 변전소에 설치할 때 직렬리액터를 설치하고자 한다. 직렬리액터의 용량을 결정하는 식은? (단,

f_{0}

는 전원의 기본주파수,

C

는 역률개선용 콘덴서의 용량,

L

은 직렬리액터의 용량임)

유사 문제 링크

선택지 분석

L = \frac{1}{( 2 π f _{0} ) ^{2} C}

기본파(제1고조파)에 대한 공진 조건을 나타낸 식입니다. 직렬리액터는 제5고조파를 제거하기 위해 설치하므로 오답입니다.

L = \frac{1}{( 6 π f _{0} ) ^{2} C}

제3고조파에 대한 공진 조건을 나타낸 식입니다. 직렬리액터는 제5고조파를 제거하기 위해 설치하므로 오답입니다.

L = \frac{1}{( 10 π f _{0} ) ^{2} C}

직렬리액터는 전력용 콘덴서 회로에서 제5고조파를 제거하여 파형을 개선하기 위해 설치합니다.

•

Step 1: 제5고조파의 주파수는 기본주파수

f_{0}

의 5배이므로

5 f_{0}

가 됩니다. 따라서 제5고조파의 각주파수

ω_{5}

는

2 π (5 f_{0}) = 10 π f_{0}

입니다.

•

Step 2: 제5고조파에 대한 직렬 공진 조건은 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스가 같아지는 것이므로

ω_{5} L = \frac{1}{ω _{5} C}

가 성립해야 합니다.

•

Step 3: 위 식에

ω_{5} = 10 π f_{0}

를 대입하면

(10 π f_{0}) L = \frac{1}{( 10 π f _{0} ) C}

가 되며, 이를

L

에 대해 정리하면

L = \frac{1}{( 10 π f _{0} ) ^{2} C}

가 됩니다.

L = \frac{1}{( 14 π f _{0} ) ^{2} C}

제7고조파에 대한 공진 조건을 나타낸 식입니다. 직렬리액터는 제5고조파를 제거하기 위해 설치하므로 오답입니다.

직렬리액터를 설치하는 주된 목적은 무엇인가요?

전력용 콘덴서 회로에서 발생하는 제5고조파를 제거하여 전압 파형의 찌그러짐을 방지하기 위함입니다.

왜 하필 제5고조파를 제거하나요?

3상 교류 회로에서 제3고조파는 변압기의 델타 결선 내를 순환하여 외부로 나타나지 않지만, 제5고조파는 계통에 그대로 나타나 콘덴서에 과전류를 유발하기 때문입니다.

실제 직렬리액터의 용량은 이론값과 동일하게 설정하나요?

이론적인 직렬리액터 용량은 콘덴서 용량의 4%이지만, 주파수 변동 등의 여유를 고려하여 실제로는 6% 정도의 용량을 선정합니다.