조상설비

전기기사 필기 2020년 3회 31번

Q문제

전력용콘덴서를 변전소에 설치할 때 직렬리액터를 설치하고자 한다. 직렬리액터의 용량을 결정하는 계산식은? (단,

f_{0}

는 전원의 기본주파수,

C

는 역률 개선용 콘덴서의 용량,

L

은 직렬리액터의 용량이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

L = \frac{1}{( 2 π f _{0} ) ^{2} C}

기본파(제1고조파) 공진 조건을 나타내는 식으로, 제5고조파를 제거하기 위한 직렬리액터 용량 계산식으로는 오답입니다.

L = \frac{1}{( 5 π f _{0} ) ^{2} C}

각주파수 계산 시 2π를 곱하지 않고 5π만 적용한 잘못된 수식입니다.

L = \frac{1}{( 6 π f _{0} ) ^{2} C}

제3고조파 공진 조건을 나타내는 식으로, 제5고조파 제거 목적과 맞지 않습니다.

L = \frac{1}{( 10 π f _{0} ) ^{2} C}

직렬리액터는 전력용 콘덴서 회로에서 제5고조파를 제거하여 파형을 개선하기 위해 설치합니다.

•

Step 1: 제5고조파 공진 조건을 설정합니다. 제5고조파에 대한 유도성 리액턴스(

X_{L}

)와 용량성 리액턴스(

X_{C}

)가 같아야 하므로

ω_{5} L = \frac{1}{ω _{5} C}

가 성립합니다.

•

Step 2: 제5고조파의 각주파수

ω_{5}

를 구합니다. 기본주파수가

f_{0}

일 때, 제5고조파 주파수는

5 f_{0}

이므로

ω_{5} = 2 π (5 f_{0}) = 10 π f_{0}

입니다.

•

Step 3: 공진 조건식에 각주파수를 대입하여

L

에 대해 정리합니다.

10 π f_{0} L = \frac{1}{10 π f _{0} C}

이므로, 양변을 정리하면

L = \frac{1}{( 10 π f _{0} ) ^{2} C}

가 됩니다.

직렬리액터를 설치하는 주된 목적은 무엇인가요?

전력용 콘덴서 회로에서 발생하는 제5고조파를 제거하여 전압 파형의 찌그러짐을 방지하는 것입니다.

실제 직렬리액터의 용량은 이론값과 동일하게 적용하나요?

이론상으로는 콘덴서 용량의 4%이지만, 실제로는 주파수 변동 등의 여유율을 고려하여 콘덴서 용량의 6%를 표준으로 적용합니다.