조상설비

전기기사 필기 2015년 1회 38번

Q문제

3000 k W

, 역률

75%

(늦음)의 부하에 전력을 공급하고 있는 변전소에 콘덴서를 설치하여 역률을

93%

로 향상시키고자 한다. 필요한 전력용 콘덴서의 용량은 약 몇

k V A

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

1460

필요한 전력용 콘덴서의 용량은 약 1460kVA입니다.

•

Step 1: 전력용 콘덴서 용량 계산 공식을 확인합니다.

Q_{c} = P (tan θ_{1} - tan θ_{2}) = P (\frac{1 - c o s ^{2} θ _{1}}{c o s θ _{1}} - \frac{1 - c o s ^{2} θ _{2}}{c o s θ _{2}})

•

Step 2: 주어진 값을 공식에 대입하여 계산합니다. - 유효전력

P = 3000 k W

- 개선 전 역률

cos θ_{1} = 0.75

- 개선 후 역률

cos θ_{2} = 0.93

•

Step 3: 최종 콘덴서 용량을 산출합니다.

Q_{c} = 3000 \times (\frac{1 - 0.7 5 ^{2}}{0.75} - \frac{1 - 0.9 3 ^{2}}{0.93})

Q_{c} = 3000 \times (\frac{0.6614}{0.75} - \frac{0.3676}{0.93})

Q_{c} = 3000 \times (0.8819 - 0.3952) = 3000 \times 0.4867 \approx 1460 [k V A]

1540

역률 개선 공식을 잘못 적용하여 무효전력의 차이를 잘못 계산한 오답입니다.

1620

피상전력과 유효전력의 관계를 혼동하여 잘못된 삼각비 값을 대입한 오답입니다.

1730

개선 전후의 피상전력 차이를 콘덴서 용량으로 착각하여 계산한 오답입니다.

전력용 콘덴서를 설치하여 역률을 개선하는 이유는 무엇인가요?

역률을 개선하면 전력 손실이 감소하고, 전압 강하가 줄어들며, 설비 용량의 여유분이 증가하여 전력 계통의 효율성이 향상됩니다.

콘덴서 용량을 구하는 공식에서 탄젠트(tan)를 사용하는 이유는 무엇인가요?

유효전력(P)은 일정하게 유지되면서 무효전력(Q)만 감소하기 때문입니다. 무효전력은 유효전력에 탄젠트 값을 곱하여 구할 수 있으므로, 개선 전후의 무효전력 차이를 계산하기 위해 탄젠트를 사용합니다.