인덕턴스

전기기사 필기 2003년 1회 10번

과목 / 챕터	전기자기학 / 전자유도 및 인덕턴스
인지 유형	memory
난이도	Level 2

Q문제

단면적

S

, 평균반지름

r

, 권회수

N

인 토로이드코일에 누설자속이 없는 경우, 자기인덕턴스의 크기는?

유사 문제 링크

2018-1-q19 2006-3-q3 2005-1-q7 2015-3-q1 2005-2-q11

선택지 분석

권선수의 자승에 비례하고 단면적에 반비례한다.

오답 함정 분석

자기인덕턴스는 단면적(

S

)에 비례하며, 반비례 관계가 아닙니다.

권선수 및 단면적에 비례한다.

오답 함정 분석

자기인덕턴스는 권선수(

N

)의 1승이 아닌 자승(

N^{2}

)에 비례합니다.

권선수의 자승 및 단면적에 비례한다.

정답 상세 해설

자기인덕턴스는 권선수의 제곱(

N^{2}

)과 단면적(

S

)에 비례합니다.

•

Step 1: 토로이드 내부의 자계 세기(

H

)는 앙페르의 주회적분 법칙에 의해

H = \frac{N I}{2 π r}

로 정의됩니다.

•

Step 2: 자속(

Φ

)은 자속밀도(

B = μ H

)와 단면적(

S

)의 곱이므로,

Φ = \frac{μ N I S}{2 π r}

가 됩니다.

•

Step 3: 자기인덕턴스(

L

)의 정의식

L = \frac{N Φ}{I}

에 대입하면,

L = \frac{μ N ^{2} S}{2 π r}

이 도출됩니다. 따라서

L

은

N^{2}

과

S

에 비례합니다.

권선수의 자승 및 평균 반지름에 비례한다.

오답 함정 분석

자기인덕턴스는 평균 반지름(

r

)에 반비례하며, 비례 관계가 아닙니다.

자주 묻는 질문

자기인덕턴스와 권선수의 관계는 무엇인가요?

자기인덕턴스는 권선수의 제곱에 비례합니다. 이는 자속이 권선수에 비례하고, 인덕턴스 정의 시 다시 권선수가 곱해지기 때문입니다.

토로이드의 반지름이 커지면 인덕턴스는 어떻게 되나요?

평균 반지름이 커지면 자기회로의 길이가 길어져 자계의 세기가 약해지므로, 자기인덕턴스는 감소(반비례)하게 됩니다.

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