정상오차와 주파수응답

전기기사 필기 2005년 2회 72번

Q문제

다음의 과도응답에 관한 설명 중 옳지 않은 것은?

유사 문제 링크

선택지 분석

지연 시간은 응답이 최초로 목표값의 50%가 되는 데 소요되는 시간이다.

지연 시간(Delay Time,

t_{d}

)의 표준 정의는 응답이 최종값의 50%에 도달하는 데 걸리는 시간이므로 옳은 설명입니다.

백분율 오버슈트는 최종 목표값과 최대 오버슈트와의 비를 %로 나타낸 것이다.

백분율 오버슈트(

M_{p}

)는 (최대 오버슈트 / 최종 목표값) × 100으로 정의되므로 옳은 설명입니다.

감쇠비는 최종 목표값과 최대 오버슈트와의 비를 나타낸 것이다.

감쇠비(

ζ

)는 시스템의 진동이 감쇠하는 정도를 나타내는 무차원 상수이며, 최종 목표값과 최대 오버슈트의 비로 정의되지 않습니다.

•

Step 1: 과도응답 지표의 정의를 확인합니다. 지연 시간(

t_{d}

), 백분율 오버슈트(

M_{p}

), 응답 시간(

t_{s}

)은 각각 응답의 속도, 감쇠 특성, 정착 속도를 나타내는 표준 지표입니다.

•

Step 2: 감쇠비의 개념을 분석합니다. 감쇠비(

ζ

)는 제어계의 특성 방정식에서 제동의 정도를 결정하는 파라미터로, 오버슈트의 크기에 영향을 주지만 그 자체로 '최종값 대비 오버슈트의 비'를 의미하지는 않습니다.

•

Step 3: 오류를 특정합니다. 최종 목표값과 최대 오버슈트의 비를 백분율로 나타낸 것은 '백분율 오버슈트'이며, 감쇠비는 이와 별개의 물리적 의미를 가진 시스템 파라미터이므로 해당 설명은 옳지 않습니다.

응답시간은 응답이 요구하는 오차 이내로 정착되는데 걸리는 시간이다.

응답 시간(Settling Time,

t_{s}

)은 응답이 허용 오차 범위(보통 2% 또는 5%) 내에 들어와 유지되는 시간이므로 옳은 설명입니다.

오버슈트(Overshoot)란 무엇인가요?

제어계의 응답이 목표값을 초과하여 나타나는 최대 편차량을 의미하며, 시스템의 안정도와 밀접한 관련이 있습니다.

감쇠비가 1보다 크면 어떻게 되나요?

감쇠비가 1보다 큰 경우를 과제동(Over-damped)이라고 하며, 진동 없이 느리게 목표값에 도달하게 됩니다.

응답 시간의 기준이 되는 오차 범위는 보통 얼마인가요?

일반적으로 최종 목표값의 ±2% 또는 ±5% 이내로 들어오는 시간을 기준으로 산정합니다.