전위

전기기사 필기 2004년 3회 16번

Q문제

E = (i + j 2 + k 3) [V / c m]

로 표시되는 전계가 있다.

0.01 [μ C]

의 전하를 원점으로부터

i 3 [m]

로 움직이는데 필요한 일은 몇

[J]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

3 \times 1 0^{- 8}

전계의 단위를 [V/cm]에서 [V/m]로 변환하지 않고 그대로 계산하여 도출한 오답입니다.

3 \times 1 0^{- 7}

전하량 변환 과정에서 10의 지수를 잘못 적용하여 도출한 오답입니다.

3 \times 1 0^{- 6}

전하를 전계 내에서 이동시킬 때 필요한 일은 전하량과 전계, 이동 거리 벡터의 내적을 통해 계산할 수 있습니다.

•

Step 1: 전계의 단위를 [V/cm]에서 [V/m]로 변환합니다.

E = (i + j 2 + k 3) [V / c m] = (i 100 + j 200 + k 300) [V / m]

입니다.

•

Step 2: 이동 거리 벡터와 전하량을 확인합니다. 이동 거리

d = i 3 [m]

이며, 전하량

q = 0.01 [μ C] = 0.01 \times 1 0^{- 6} [C] = 1 0^{- 8} [C]

입니다.

•

Step 3: 전하를 이동시키는 데 필요한 일(W)을 계산합니다.

W = q (E \cdot d) = 1 0^{- 8} \times (i 100 + j 200 + k 300) \cdot (i 3) = 1 0^{- 8} \times (100 \times 3) = 3 \times 1 0^{- 6} [J]

입니다.

3 \times 1 0^{- 5}

전하량 변환 시 마이크로(μ) 단위를 잘못 해석하여 10의 거듭제곱을 틀리게 계산한 오답입니다.

전계의 단위를 [V/cm]에서 [V/m]로 어떻게 변환하나요?

1[m]는 100[cm]이므로, 분모의 [cm]를 [m]로 바꾸기 위해 100을 곱해주어야 합니다. 따라서 1[V/cm] = 100[V/m]가 됩니다.

벡터의 내적은 어떻게 계산하나요?

두 벡터의 내적은 같은 성분(i는 i끼리, j는 j끼리, k는 k끼리)의 크기를 곱하여 모두 더하는 방식으로 계산합니다. 서로 다른 성분의 내적은 0이 됩니다.