비정현파교류
전기기사 필기 2004년 2회 68번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 회로이론 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
다음에서 는 우함수, 는 기함수를 나타낸다. 주기함수 에 대한 다음의 서술 중 바르지 못한 것은?
선택지 분석
1
오답 함정 분석
우함수의 정의인 를 정확하게 기술하고 있으므로 옳은 설명입니다.
2
오답 함정 분석
기함수의 정의인 를 변형한 는 수학적으로 동일하므로 옳은 설명입니다.
정답 상세 해설
선택지 3번은 우함수 성분 를 도출하는 공식에서 덧셈(+)을 뺄셈(-)으로 잘못 표기하였으므로 바르지 못한 설명입니다.
•
Step 1: 주기함수 를 우함수 성분 와 기함수 성분 의 합으로 정의하면 입니다.
•
Step 2: 변수 에 를 대입하면 가 되며, 우함수의 성질()과 기함수의 성질()을 적용하면 가 됩니다.
•
Step 3: 위 두 식을 더하면 가 도출되므로, 우함수 성분은 가 되어야 합니다.
4
오답 함정 분석
기함수 성분 를 추출하기 위해 에서 를 뺀 후 2로 나누는 공식은 올바른 표현입니다.
자주 묻는 질문
Q.
우함수와 기함수를 판별하는 가장 쉬운 방법은 무엇인가요?
함수의 변수 자리에 를 대입했을 때, 원래 함수와 결과가 같으면 우함수(Y축 대칭), 부호만 반대로 바뀌면 기함수(원점 대칭)입니다.
Q.
비정현파 해석에서 우함수와 기함수 성분을 분리하는 이유는 무엇인가요?
파형의 대칭성을 파악하면 푸리에 급수 전개 시 특정 계수(코사인 또는 사인 항)가 0이 됨을 미리 알 수 있어 계산 과정을 단순화할 수 있기 때문입니다.