근궤적과 자동제어의 보상

전기기사 필기 2003년 1회 77번

중근은 그 개수만큼 극점의 합과 개수에 모두 포함하여 계산합니다. 예를 들어 $s^2$의 경우 극점은 0이 2개 있는 것으로 간주합니다.

Q문제

G (s) H (s) = \frac{K ( s - 2 ) ( s - 3 )}{s ^{2} ( s + 1 ) ( s + 2 ) ( s + 4 )}

에서 점근선의 교차점은?

유사 문제 링크

선택지 분석

2

극점과 영점의 합을 잘못 계산하거나 공식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

5

영점의 합만을 계산하여 도출된 오답입니다.

- 3

극점의 개수나 영점의 개수를 잘못 파악하여 도출된 오답입니다.

- 4

주어진 개루프 전달함수에서 점근선의 교차점은 -4입니다.

•

Step 1: 극점과 영점의 개수 및 위치 확인 - 극점(P): 분모가 0이 되는 값으로

0, 0, - 1, - 2, - 4

이며, 총 5개입니다. - 영점(Z): 분자가 0이 되는 값으로

2, 3

이며, 총 2개입니다.

•

Step 2: 극점과 영점의 합 계산 - 극점의 합(

\sum P_{i}

0 + 0 + (- 1) + (- 2) + (- 4) = - 7

입니다. - 영점의 합(

\sum Z_{i}

2 + 3 = 5

입니다.

•

Step 3: 점근선의 교차점 공식 적용 - 점근선의 교차점

σ_{a} = \frac{\sum P _{i} - \sum Z _{i}}{P - Z}

입니다. -

σ_{a} = \frac{- 7 - 5}{5 - 2} = \frac{- 12}{3} = - 4

입니다.

점근선의 교차점을 구하는 공식은 무엇인가요?

점근선의 교차점은 (극점의 총합 - 영점의 총합) / (극점의 개수 - 영점의 개수)로 계산합니다.

극점 중 중근이 있을 경우 어떻게 계산하나요?

중근은 그 개수만큼 극점의 합과 개수에 모두 포함하여 계산합니다. 예를 들어

s^{2}

의 경우 극점은 0이 2개 있는 것으로 간주합니다.