수력발전

전기기사 필기 2021년 3회 29번

원형 관의 단면적은 $A = \frac{\pi D^2}{4}$로 구합니다. 따라서 단면적은 지름의 제곱에 비례합니다.

Q문제

수압철관의 안지름이

4 m

인 곳에서의 유속이

4 m / s

이다. 안지름이

3.5 m

인 곳에서의 유속(

m / s

)은 약 얼마인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

4.2

연속방정식을 잘못 적용하거나 단순 계산 실수로 도출된 잘못된 유속 값입니다.

5.2

연속방정식에 따라 관의 단면적과 유속의 곱은 일정함을 이용하여 유속을 구합니다.

•

Step 1: 연속방정식의 원리를 적용합니다. 유량

Q = A_{1} V_{1} = A_{2} V_{2}

이며, 단면적

A = \frac{π D ^{2}}{4}

이므로

D_{1}^{2} V_{1} = D_{2}^{2} V_{2}

가 성립합니다.

•

Step 2: 주어진 값을 공식에 대입합니다.

D_{1} = 4 m

V_{1} = 4 m / s

D_{2} = 3.5 m

이므로

4^{2} \times 4 = 3. 5^{2} \times V_{2}

입니다.

•

Step 3: 안지름이

3.5 m

인 곳의 유속

V_{2}

를 계산합니다.

64 = 12.25 \times V_{2}

이므로

V_{2} = \frac{64}{12.25} \approx 5.22 m / s

입니다. 따라서 약

5.2 m / s

입니다.

6.2

지름의 비율을 잘못 적용하여 도출된 잘못된 유속 값입니다.

7.2

단면적과 유속의 반비례 관계를 잘못 계산하여 도출된 잘못된 유속 값입니다.

수압철관에서 유속과 단면적은 어떤 관계가 있나요?

연속방정식에 의해 유량이 일정하므로, 유속은 관의 단면적에 반비례합니다. 즉, 관이 좁아지면 유속은 빨라집니다.

단면적을 구할 때 지름을 어떻게 적용하나요?

원형 관의 단면적은

A = \frac{π D ^{2}}{4}

로 구합니다. 따라서 단면적은 지름의 제곱에 비례합니다.