전기영상법

전기기사 필기 2021년 3회 13번

무한 평면도체 앞 거리 $d$에 점전하 $+Q$가 있다면, 도체면을 기준으로 대칭인 반대편 거리 $d$ 위치에 크기가 같고 부호가 반대인 $-Q$의 영상전하가 존재한다고 봅니다.

Q문제

공기 중 무한 평면도체의 표면으로부터

2 m

떨어진 곳에

4 C

의 점전하가 있다. 이 점전하가 받는 힘은 몇

N

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{1}{π ϵ _{0}}

거리의 제곱이나 전하량의 제곱을 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

\frac{1}{4 π ϵ _{0}}

무한 평면도체와 점전하 사이에 작용하는 힘은 전기영상법을 이용하여 계산합니다.

•

Step 1: 무한 평면도체로부터 거리

d

만큼 떨어진 곳에 점전하

+ Q

가 있을 때, 도체 반대편 거리

d

인 곳에 영상전하

- Q

가 존재한다고 가정합니다.

•

Step 2: 실제 전하와 영상전하 사이의 거리는

2 d

가 되며, 두 전하 사이에 작용하는 쿨롱의 힘

F

의 크기는

F = \frac{Q ^{2}}{4 π ϵ _{0} ( 2 d ) ^{2}} = \frac{Q ^{2}}{16 π ϵ _{0} d ^{2}}

입니다.

•

Step 3: 주어진 값

Q = 4 C

d = 2 m

를 공식에 대입하면

F = \frac{4 ^{2}}{16 π ϵ _{0} ( 2 ) ^{2}} = \frac{16}{16 π ϵ _{0} \times 4} = \frac{1}{4 π ϵ _{0}} N

이 됩니다.

\frac{1}{8 π ϵ _{0}}

두 전하 사이의 거리를

2 d

가 아닌 다른 값으로 착각하여 계산한 오답입니다.

\frac{1}{16 π ϵ _{0}}

전하량

Q

를 제곱하지 않고 그대로 대입하거나 거리 계산을 잘못하여 도출된 오답입니다.

전기영상법이란 무엇인가요?

전기영상법은 도체 표면의 복잡한 전하 분포 대신, 도체 내부에 가상의 전하(영상전하)가 있다고 가정하여 전계나 정전력을 쉽게 구하는 방법입니다.

무한 평면도체에서 영상전하의 위치와 크기는 어떻게 되나요?

무한 평면도체 앞 거리

d

에 점전하

+ Q

가 있다면, 도체면을 기준으로 대칭인 반대편 거리

d

위치에 크기가 같고 부호가 반대인

- Q

의 영상전하가 존재한다고 봅니다.